普莱费尔公理(Playfair axiom)一条等价于第五公设的著名公理.英国数学家、物理学家普莱费尔(Playfair , J.)在他所校订的(几何原本1795年在爱丁堡出版)中采用了一条很好的等价于第五公设的公理。

定义

普莱费尔公理(Playfair axiom)一条等价于第五公设的著名公理.英国数学家、物理学家普莱费尔(Playfair , J.)在他所校订的《几何原本》（1795年在爱丁堡出版）中采用了一条很好的等价于第五公设的公理:“过平面上已知直线外的一点，至多只能作一直线与该已知直线平行.”这一公理的陈述比第五公设陈述简明多了，从而受到欢迎，直到被采用在现今的教科书中，并被称为普莱费尔公理.但应指出，该公理实际上并不是普莱费尔最先给出的，人们可在古希腊哲学家、数学家普罗克洛斯(Proclus)的著作《欧几里得第一卷注释》中找到这一公理的陈述。