晶体X射线衍射是
X射线在晶体中发生的
衍射现象。晶体具有点阵结构,点阵结构的周期(即
晶胞边长,b,c)与X射线 的波长属于同一
数量级,X射线衍射现象是一种基于波
叠加原理的
干涉现象,干涉的结果随不同而有所不同(Δ为波程差;λ为波长)。
c(cosγ-cosγ0)=lλ式中,b、c为晶胞边长;0、β0、γ0是入射
线与晶胞基向量的夹角;、β、γ是衍射线与晶胞基向量的夹角;h、k、l是三个
正整数,称为衍射指数;λ是X射线的波长。
2dsinθ=nλ式中d为相邻两个
晶面之间的距离;θ为
入射线或
反射线与晶面的
交角;λ为X射线波长;n 为正整数。布拉格方程与劳厄方程虽然
表达方式不同,但其实质是相同的。
当 X射线的波长与入射线方向以及晶体方位确定以后,劳厄方程中的λ、、b、c、0、β0、γ0 都已确定,只有、β、γ是变量,它们必须满足劳厄方程,但是,、β、γ3个变量不是独立的,例如在
直角坐标中应满足:
cos2+cos2β+cos2γ=1这就是说,3个变量、β、γ应同时满足4个方程,这在
一般条件下是不可能的,因而得不到
衍射图。为了解决这个问题,必须再增加一个变数,有两种办法可供选择:①晶体不动(0、β0、γ0固定),改变波长λ,即采用白色X射线,这种方法称为
劳厄法;②波长不变,即用单色X射线 ,让晶体绕某
晶轴转动,即改变0、β0、γ0 。这样可在某些特定的晶体方位得到衍射图,这种方法叫做转动晶体法。以上两种方法都是对
单晶体而言的。如果晶体是
多晶,每个小单晶体在空间的取向是随机的,劳厄方程总可以得到满足,这就是
粉末法的基础。
德国物理学家 M.von劳厄于1912年发现上述现象,他设想,如能找到一种波长为 10-8纳米的
电磁波, 让它通过
晶体,必能发生
衍射现象,能提供晶体内原子排布的信息。那时曾有些人为验证
X射线是电磁波而采用普通光栅作衍射实验而屡遭失败。由此劳厄想到,X射线是一种波长比
可见光短得多的电磁波,它可能是
晶体衍射的合适射线。通过实验,劳埃和助手们证实了他们的设想,他因此获得1914年的
诺贝尔物理学奖。