最大公因式有两个含义：第一，首先是公因式；第二，又是所有公因式的倍式，即体现“最大性”。两多项式的最大公因式一定存在且不唯一，但是首项系数为1的最大公因式是唯一的。求最大公因式可以用
辗转相除法来得到。
②若与都是和的最大公因式，那么与最多相差一个非零常数因子，即。另一方面，和的最大公因式与任意非零常数的乘积也是其最大公因式。因此，最大公因式不是唯一的，但首项系数为1的最大公因式是唯一的。
辗转相除法是求最大公因式的一种行之有效的方法，过程叙述如下：
设、是数域上的多项式且不全为0，不妨设。利用带余除法，以除得。若，再以除得。若，则又用除。如此继续下去，每一步都至少使得余式降低一次，经过有限次带余除法后，必然得到这样一个，它整除，即。此时即为、的最大公约数。