最小偏向角
数理科学术语
光通过三棱镜,当入射角等于出射角时的偏向角。光通过三棱镜时的偏向角与入射角的大小有关,当入射角等于出射角时,偏向角为最小。
定义
棱镜对光线偏折的最小角度。光通过三棱镜时,在三棱镜的两个界面上发生偏折,出射光线相对于入射光线发生偏折的角度叫偏向角,如图1,用 表示。偏向角的大小随入射角改变而变化,有一个最小值,即最小偏向角 。最小偏向角只出现在出射光线与入射光线相对棱镜对称的情况。最小偏向角 和棱角A、棱镜折射率n的关系为
通过测定最小偏向角,可以测定棱镜材料的折射率
相关计算
棱镜由两平面所局限而构成一角A(如图2),具有一折射率n,且浸于折射率为1的介质中,如空气,一入射线如PQ,经过两次折射后,相对于入射线偏向一角度 而射出,由司乃耳定律(Snell's law)可知:
欲求得最小偏向角,可令
由④式,则
对于 必有
但由②式与①式,则有
因此
因角 均小于 ,并满足对称条件,若 式与 式能同时满足,势必
故入射角等于出射角时,出现最小偏向角 ,依据③式及④式则
式中 为最小偏向角。在此情况下,射线的途径对称于三棱镜的二面,将上式代入①式,则得
故由最小偏向角及棱角可求三棱镜的折射率。
参考资料
最新修订时间:2023-01-08 06:06
目录
概述
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