一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式（fraction in lowest terms）。和分数不能化简一样，叫最简分数。

一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。分式可以表现实际生活中的一些数量关系。例如如果某水果的售价为每千克b元，那么a/b表示a元可以购买这种水果的千克数；如果这种水果的售价每千克降低1元，那么a/(b-1)表示用a元可以购买降价后的这种水果。

在化简结果中（利用约分的方法），分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式。

把一个分式的分子与分母的公因数约去的过程，称为分式约分。（即把一个分式的分子、分母同时除以公因数，分式的值不变，这个过程叫约分。）

例如a/b这是一个分式，a可以写成c*d,b=c*e,那么a/b可以写成d/e，因为有公因子c可以分子分母同时约掉。

最简分式型函数一般有两种形式：

（1）一般式：

（2）中心式：

一般式通过分离常数法都可以化成中心式，将分式中的未知量x换成一个函数就得到一般的最简分式型函数，高考中经常出现的如:sinx ，lnx 等。

下列哪些是最简分数或分式？

（1）1/56 ；（2）88/888

（3）q/(q-1)2；（4）(zx2+x)/（1+xz)

（5）；（6）（f2+3f+2）/（40+13f+f2）

⑴是 ⑵不是，可化简：88/888=11/111

⑶是，分子分母无非零次的公因式

⑷不是，将分子分解因式等于x(x-z)

⑸不是，分子分解因式得，化简得mn(m-n)

⑹是，十字交叉分解因式，分子得（f+1）（f+2），分母得（f+5）（f+8）分子分母无公因式

将分式化为最简分式。

（1）（m-n)/(n-m)； （2）（pqr)/[(pq)2(r2)2]；

（3）（50-25+t2+10t)/（5+t2+6t)

（1）原式=-1

（2）原式=1/（pqr3）

（3）原式=(5+t)2/(5+t)(1+t)=(5+t)/(1+t)

常常有同学在计算中未将结果化简为最简分式而因此扣分，因此要特别注意结果分式是否还可以化简。

例如：计算

解：原式==

分式运算结果应为最简分式，上面所得结果的分子、分母有公因式a十b，还应约简。

所以原式=。