连心力_物理学概念 - 线报百科mbji.cn

连心力

物理学概念

向一确定的固定点或动点吸引的力，或从一确定的固定点或动点排斥开的力。作用力可以分类为有心力与非有心力。有心力的方向永远指向一个固定点；称此点为力中心点。许多宇宙最基本的力，像万有引力、静电力，都是有心力。而洛伦兹力的磁力部分则乃非有心力。

定义

在物理学里，作用力可以分类为有心力（central force）与非有心力。有心力的方向永远指向一个固定点；称此点为力中心点。许多宇宙最基本的力，像万有引力、静电力，都是有心力。而洛伦兹力的磁力部分则乃非有心力。有心力以方程表达为

其中，F是有心力，是从力中心点到检验位置的径向矢量。

有心力可以进一步细分为两种版本：强版本和弱版本。强版有心力要求有心力跟径向距离有关：

弱版有心力没有这严厉的条件。在物理学里，大多数重要的有心力都是强版有心力；简单摆的绳索作用于摆锤的拉力是一种弱版有心力，这拉力的方向是径向方向，但对于小角度摆动，拉力的大小可以近似为一个常量，是摆锤感受到的重力大小。

角动量恒定

假设一个粒子，感受到有心力F的作用，则施加于此粒子的力矩为零：

。

角动量L对于时间 t的导数是力矩：

。

所以，角动量守恒，是个常数。

平面运动

关于此粒子的运动，

。

此粒子的位置矢量r垂直于恒定的角动量L}，所以，此粒子的运动必局限于垂直于角动量的平面。

平面速度恒定

采用极坐标系来表示此粒子的平面运动，原点为力中心点。则角动量为

；

这里，m是粒子的质量、是角速度。

粒子与力中心点的连线，扫过的平面的平面速度为

。

所以，受有心力作用的粒子与力中心点的连线，扫过的平面，速度恒定。

连心势

假若有心力F是一个函数V(r)的负梯度：

则有心力是保守力：

有心力的旋度是0：

对于任何简单的闭合回路，有心力所做的机械功W是0：

此函数V是一个标势，注意到由于，标势 V只能跟r有关：

。

称V(r)为连心势。有心力也只能跟r有关：

。

这有心力是强版有心力。

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最新修订时间：2022-08-25 17:28

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