分子的有效直径

针对多尺寸颗粒堆积组成的多孔介质碎片床，研究其冷却性分析模型中有效直径的选取准则 基于方程和针对性实验，验证多尺寸颗粒组成的多孔介质床的有效直径及其相关计算方法研究结果表明，多孔介质碎片床的有效直径与流体在多孔介质内的流动雷诺数有关，当雷诺数较低时（Rep〈7），面积平均直径可以表征多孔介质的有效直径； 随着流动雷诺数的增加（Rep〈7）长度平均直径更加接近其有效直径。

由Ergun方程可以看出，颗粒的有效直径d是流动压降计算的重要参数。对多尺寸颗粒组成的多孔介质床，其有效直径的计算则 依据不同的理论分析和参考权重，采用了不同的计算方法，还没有统一的结论。Soo（1990） 总结了4种最为常用的有效直径计算方法，分别被称为质量平均直径dm面积平均直径da长度平均直径d1和数 目平均直径dn。

给出 了三种球形颗粒堆积的多孔介质床的4 种平均直径计算结果。即使对同一个多孔介质堆积床，基于不同 平均直径计算公式得到的有效直径是不同的，其值的大小甚至相差一倍因此一个自然而然的问题就是，应该用什么公式来计算这种特殊结构的由多尺寸颗粒组成的多孔介质碎片床的有效直径？ 将基于方程和针对性实验，验证多尺寸颗粒组成的多孔介质床的有效直径及其相关计算方法。

实验使用多尺寸的玻璃球直径范围为0.7～10mm各个直径玻璃球的质量分布则是依据已有的严重事故相关实验中获得的碎片床尺寸分布信息 （ 如Lindholm（2002）；Magallon（2006）），基于实验床组成颗粒的尺寸分布，通过公式分别进行计算可知，实验床组成颗粒的质量平均直径是3.97mm，面积平均直径是2.12mm ，长度平均直径是1.18mm 数目平均直径是0.9mm。由计算结果可以看到，不同平均直径的数值相差很大，进一步说明进行多孔介质有效直径的验证是非常有必要的。

实验测量的多孔介质实验床在不同流速下的压降梯度。为便于对比 ，也给出了Ergun方程基于4种平均直径（dm，da，d1，dn）预测计算得到的压降梯度值。当流动雷诺数Rep较低时 （Rep〈7），利用 面积平均直径计算得到的结果与实验测量的流动压降吻合得很好；随着流动雷诺数Rep的增加（Rep〈7），实验数据更加接近基于长度平均直径预测计算的流动压降。清晰地显示了在不同雷诺数范围内实验测量压降梯度与Ergun方程基于不同平均直径预测计算结果。

为进一步验证多孔介质实验床的有效直径，利用实验中测量得到的不同流速下的压降梯度，耦合Ergun方程，逆向推导，可以得到不同流动雷诺数Rep范围内的有效直径 （de）。当Rep小于7 时，计算得到的有效直径为1.89mm，比较接近面积平均直径计算值，2.12mm，偏差小于15%，当Rep大于7时，计算得到的有效直径为1.22mm，相对接近长度平均直径计算值，1.18mm，偏差小于4%。

为了在AMESim软件中准确分析阀门的性能，根据平衡方程推导了阀门膜片的有效直径与气体压力、轴直径以及轴两个端口集中力等因 素之间的关系，并得出有效直径的计算公式；以减压阀的膜片组合件为例，采用软件ABAQUS建立其有限元模型，计算出阀盘的位移，从而推导出轴两端口集中力的计算公式，最后分析了膜片有效直径随阀盘位移的变化。

得到设计的压缩量后，在两个弹簧末端施加相应的位移，此位移等于设计的预压缩量，然后在膜片承受气体压力的一侧施加设计范围内的均布压力，计算出相应的阀盘位移。

变化气体压力的数值，可以得到膜片的有效直径随阀盘位移的变化。阀盘的行程较小，膜片的有效直径随阀盘位移的增大而增大，随气体压力的增大而减小。除个别点外，阀盘位移与膜片的有效直径基本上为线性关系，在精度要求不太高的情况下，如果阀盘的行程比较小，膜片的有效直径与阀盘位移之间的关系可以近似用线性关系式表达。

为了分析膜片在不同厚度下的有效直径随阀盘位移的变化，固定其他参数值，分别计算膜片厚度为0.15mm和 0.08mm两种情况下膜片的有效直径，变化作用在膜片上的气体压力，可以得到膜片在两种厚度下的有效直径随阀盘位移的变化。

从膜片厚度为0.08mm的情况和膜片厚度为0.12的情况看到, 膜片的厚度越大，膜片的有效直径随阀盘位移变化的速度越快。

同样，为了分析膜片的弹性模量对膜片有效直径的影响，分别计算膜片在不同弹性模量下膜片的有效直径，变化作用在膜片上的气体压力，可以得到膜片不同弹性模量下的有效直径随阀盘位移的变化。

弹性模量为200GPa时，膜片的有效直径随阀盘位移的变化 弹性模量为80GPa时，膜片的有效直径随阀盘位移的变化。很显然，膜片的弹性模量越大，膜片的有效直径随阀盘位移变化的速度越快。

膜片的厚度、弹性模量越大，膜片的有效直径随阀盘位移变化的速度越快。实际上膜片的厚度、弹性模量对有效直径的影响可以综合为另一个参数 ———膜片的刚度，由传统的板壳理论可知膜片的刚度。膜片的厚度、弹性模量越大，其刚度也越大，也就是说，膜片的刚度越大，膜片的有效直径随阀盘位移的变化越快。