除子(divisor)亦称韦伊除子，是研究
代数簇的重要工具之一，指不可约簇X上余维数为1的不可约子簇的
代数和。具体地，若D表示X中不含于X的奇异轨迹之中且余维数为1的不可约子簇的全体，Div(X)表示以D为基的
自由阿贝尔群，则Div(X)中的元称为除子。设A=∑niAi是一个除子，Ai是不可约子簇，若所有的ni≥0，则称A为有效除子，称Ai为
素除子。
除子(divisor)亦称韦伊除子，是研究
代数簇的重要工具之一，指不可约簇X上余维数为1的不可约子簇的代数和。具体地，若D表示X中不含于X的奇异轨迹之中且余维数为1的不可约子簇的全体， 表示以D为基的自由阿贝尔群，则 中的元称为
除子。设 是一个除子， 是不可约子簇，若所有的 ，则称A为有效除子，称 为
素除子。例如，若X是余维数1正则的(即X的所有一维局部环都是正则环)射影簇，A是X上的素除子，则 是一个离散赋值环。若f是X上的非零有理函数，则对 的赋值 是个整数，且除了有限多个A之外， 。因此，可以定义f的除子
这种除子称为
主除子。若两个除子 的差等于一个主除子，即 则称D和D′是线性等价的。 关于线性等价的商群称为X的除子类群，记为 。
定义 设 是一个一维代数函数域， 的任何一个离散赋值环称为一个素除子 ，由素除子全体所生成的自由
Abel群称为 的除子群，记作 ，其中的元素称为除子。
设 按照一维函数域的定义，k在K中代数封闭，故 是k上的超越元，因此K是 的有限扩张，令 即环 在它的素理想 的局部化，则A是 的一个离散赋值环，它在K中只有有限多个扩张，这表明 只有有限多个不等价的离散赋值v满足 。
定义 把 中的素除子全体所组成的集合记作 ，对任何 ，记 为P所对应的标准赋值．对于 ，除子 称为一个主除子。主除子全体形成 的一个子群， 关于这个子群的商群称为的Picard群，记作，Picard群有时也叫做除子类群，记作属于同一个等价类里的两个除子称为是线性等价的，记为。
对任意它的剩余类域k'是k的有限扩张，记称为P的剩余类域指数。设其中，则定义为D在点P的阶，定义，又定义为D的次数，记作deg(D)。除子和分别叫做D的正的部分和负的部分。如果对每个成立，则称D为一个有效除子。若且是有效除子，则记，特别不等式相当于说D是有效除子。设，定义