若在区间(a，b)中，函数f(x)能够表成Φ(x)一Ψ(x)的形状，而Φ与Ψ都是非减有界函数，则称f(x)在(a，b)中是有界变差的．易见两有界变差函数的和、差与积也都是有界变差的．

它的另外几种定义如下：

定义一

设区间(a，b)被点a=x0

常小于一个与划分方法无关的常数，则称函数在(a，b)中有界变差．这种和数的上确界称为全变差．

定义二

设f是定义在区间[a,b]上的函数，考察[a,b]上的任意一组分点：a=x0

为f在[a,b]上的全变差(或全变分)．并记为．若<+∞．则称f为[a,b]上的有界变差函数(或囿变函数)．

定义三

设f(x)为定义在[a,b]上的函数，任取[a,b]的分割D：a=x0