在电路中不知其阻值的电阻称为未知电阻(Unknown resistance),物理中一般用“伏安法”测量其阻值。
实验原理
电阻=电压除以电流
R为导体的电阻(单位欧姆Ω)
U为导体两端的电压(单位伏特V)
I为通过导体的电流(单位安培A)
伏安法定义
伏安法(又称伏特测量法、
安培测量法)是一种较为普遍的测量电阻的方法,通过利用
欧姆定律:R=U/I来测出电阻值。用电流表测出在此电压下通过未知电阻的电流,然后计算出未知电阻的阻值,这种测电阻的方法,叫伏安法。
公式
伏伏法
1、器材:电源、开关、待测电阻Rx、已知阻值 的电阻Ro、电压表一只、导线若干。
2、实验步骤: ⑴ 如图1,将Rx、Ro串联在电路中,且电 压表并联在Ro两端,闭合开关S记下电 压表的示数Uo; ⑵ 断开开关S,将电压表改接并联到Rx两 端,闭合开关S,记下电压表此时的示数Ux。
3、实验原理: 分析:器材中有电压表,则待测电阻Rx的两端电压Ux可测。根据Rx=IxUx 可知,要求 Rx,还应测量出通过Rx的电流Ix。而此时没有电流表,不能测出电流,所以应该想办法将Rx中通过的电流转换到Ro中通过的电流。要让Rx、Ro中通过的电流相等,则Rx、Ro应串联。Ro阻值已知,若用电压表测量出Ro两端的电压Uo,即可求Rx。∴Rx=IxUx
=IoUx
=UoUx ×Ro,
即:Rx=UoUx XRo
安安法
1、器材:电源、开关、待测电阻Rx、已知阻值的电阻Ro、电流表一只、导线若干。
2、实验步骤: ⑴ 如图2,将Rx、Ro并联在电路中,且电流表串联在Ro 支路上,闭合开关S记下电流表的示数Io; ⑵ 断开开关S,将电流表改接串联到Rx支路上,闭合开关 S,记下电流表此时的示数Ix。
3、实验原理: 分析:器材中有电流表,则待测电阻Rx中通过的电流Ix可测。根据Rx=IxUx 可知,要求Rx,还应测量出Rx的两端电压Ux。 而此时没有电压表,不能测出电压,所以应该想办法将Rx的两端电压转换到Ro的两端电压。要让Rx、Ro的两端电压相等,则Rx、Ro应并联。Ro阻值已知,若用电流表测量出通过Ro的电流Io,即可求Rx。
∴Rx=IxUx
=IxUo
=IxIo×Ro,
即:Rx=IxIo×Ro
等效替代法
1、器材:电源、开关、待测电阻Rx、电阻箱R,电流表一只、导线若干。
2、实验步骤:
⑴ 如图3,将Rx与电流表串联接入电路 中,闭合开关S,记下电流表的示数I;
⑵ 如图4,断开开关S,将Rx拆下,换 上电阻箱R,并将电阻箱R的阻值调至 最大。闭合开关S,调节电阻箱R的阻 值,使电流表的示数回复到原来的示数I, 读出并记下电阻箱R的阻值Ro 。
3、实验原理: 分析:因电源电压不变,两次电路中电流也没变,则电阻不变。 即: Rx=Ro 拓展:为了在实验过程中便于操作,可将图3和图4合为一体。实验步骤: ⑴ 按电路图连接电路,将电阻箱R的阻值调 至最大; ⑵ 将S接a 点,记下电流表的示数I; ⑶ 将S接b点,调节电阻箱R的阻值,使电流表的示数回复到原来的示数I,读出并记下 电阻箱R的阻值Ro 。
∴ Rx=Ro
极值法
1、器材:电源、开关、待测电阻Rx、
滑动变阻器R,电流表一只、导线若干。
2、实验步骤: ⑴ 按规定电路图连接电路,调节滑动变阻器的滑片P至最大电阻处,根据铭牌记下滑动变阻 器R的最大阻值Ro; ⑵ 闭合开关S,记下电流表的示数I1; ⑶ 调节滑动变阻器的滑片P至阻值为0Ω ,记下电流表此时的示数I2。
3、实验原理: 分析:⑴ 当滑片P至最大电阻时,即 R与待测电阻Rx串联。 ∴ U = I1(Rx + Ro) ⑵ 当滑动变阻器的滑片P至阻值为0Ω时,电路中只有待测电阻Rx。
∴ U = I2×Rx 解得:
Rx=121 I -II×Ro
半偏法测电表电阻和半偏法测电流表电阻
1.实验器材:待测电流表、蓄电池组、电阻箱、滑动变阻器、
电键2个及导线若干。
2、实验步骤:
⑴、按图7接线,图中R1 为滑动变阻器、 R2为电阻箱,电源为蓄电池,内阻可以不计。 ⑵、先合下S1 ,调节R1使电流表指针满偏.
⑶、再合下S2,保持电阻R1不变,调节R2使电流表指针半偏,记下R2的值. ⑷、若R1>100 R2,则Rg=R2 一般情况 R测量
3、实验原理:在图7电路中,先断开S2,闭合S1,让电流通过电流表并使其满偏,然后接上电阻箱,并调节它使电流表半偏,由于总电流几乎不变,电流表和R2上各有一半电流通过,意味着它们电阻相等,此时读出电阻箱的电阻,即为电流表的内阻Rg=R2
4、注意事项:
⑴、R2必须用电阻箱,电阻箱的选择,只要它能调出与电流表内阻相当的电阻即可; ⑵、R1可以用滑动变阻器,也可以用大阻值的电阻箱。当电阻箱接入时,维持总电流几乎不变是至关重要的,因为这时才可以说两条支路上各有一半电流。为此:R1的实际阻值应远大于电流表的内阻(R1>100 R2),才能做到总电流几乎不变。
⑶、需要注意的是,R1的大小不是由选用滑动变阻器的阻值大小决定,而是由下式决定:
在实验中,Ig、Rg都是一定的,为保证R1>100 R2,因此电源电动势应尽量选大一点好。
⑷、在调节电阻箱时,电阻R1不应变化。
半偏法测量电压表电阻
1.按图8接线,图8中R0 为电阻箱.2.先合下S1 ,调节R0 =0,再调节R使电压表指针满偏. 3.保持变阻器电阻R不变,调节R0使电压表指针半偏, 记下R0的值.
4.若R0>>R, 有 RV = R0 一般情况 R测量> R真实
电桥法
1、实验仪器:电阻箱、检流计、电源、开关、箱式惠通电桥等
2、实验原理 电桥的电路如图9所示,四个电阻R1, R2,Rx和R。联成一个四边形,每一条边称作电桥的一个臂。a和b之间连接检流计G,所谓“桥”就是指ab这条线而言。它的作用是将“桥”的两个端点的电位直接进行比较。当a,b两点的电位相等时,检流计中无电流通过,即电桥达到平衡,容易证明,
这时下式成立:R1/R2=Rx/R0
即Rx=(R1/R2)XR0.
若R1,R2,R0均已知(或R1/R2和R0为已知),Rx即可由上式求出。