常用于统计学。就是不等精度观测值在计算未知量的最可靠值时所占的“比重”或“份额”。若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1 + x2f2 +...xkfk)/（f1 + f2 + ... + fk） 叫作x1，x2，…，xk的加权平均数。f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权.

“权”的古代含义为秤砣，就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰:“权，然后知轻重。”就是这意思。

1.在日常生活中，常用平均数表示一组数据的‘平均水平’。

2.在一组数据里，一个数据出现的次数称为权。

就是不等精度观测值在计算未知量的最可靠值时所占的“比重”或“份额”。

各不等精度观测值的不同可靠程度，可用一个数值来表示，该数值称为权。“权”是权衡轻重的意思。权值越大表明可靠性越高。

在数学中可表示数字的的重要性，图论中应用的很广。比方说带权的最短路径。

一般来说，平均数反映了一组数据的一般水平，利用平均数，可以从横向和纵向两个方面对事物进行分析比较，从而得出结论。例如，要想比较同一年级的两个班同学学习成绩，如果用每个班的总成绩进行比较，会由于班级人数不同，而使比较失去真正意义。但是如果用平均分数去比较，就可以把各班的平均水平呈现出来。从纵向的角度来看，可以对同一个事物在不同的时间内的情况利用平均数反映出来，例如，通过两个不同时间人均年收入来比较人们生活水平、经济发展等状况。

对于非负实数列 ，正实权数列 和实数 ，若

补充定义

为 以 为权重的 阶平均

则有下式（这也是补充定义的原因）

且 关于 在上单增