李嗣徽原名李墦,是驸马都尉李玮长兄李璋的第十一子,因李玮与兖国公主不协,二人无子,
宋神宗熙宁元年四月十九日(1068年5月22日),李玮上奏请求神宗将侄子李墦过继给自己为嗣,宋神宗同意此奏请,诏李墦为供备库副使,并赐李墦改名为李嗣徽。由此,李嗣徽正式成为李玮与兖国公主的嗣子。
熙宁三年正月九日(1070年2月22日),楚国大长公主(即兖国公主)去世,追赠为秦国庄孝大长公主,大长公主去世前留下遗表,希望宋神宗将自己的嗣子李嗣徽由供备库副使升为供备库使,宋神宗下诏同意公主的遗表请求。
元丰二年六月二十日(1079年7月21日),李嗣徽因是秦国庄孝大长公主(即兖国公主)之子,为使大长公主后代显贵,特加皇城使李嗣徽为荣州刺史。