李群李代数
李群产生的相应的李代数
李群李代数(Lie algebra of Lie group)是由李群产生的相应的李代数。
若G为李群(实或复),则任取gEG,LK;x-->gx,y xEG为G之双解析同胚,称为G的左平移.任取gEG,R}:二~xg,d二EG为G之双解析同胚,称为G的右平移.若G上向量场X满足dlX(X>=X(dR}(X>=X>,y gEG(dl、和dR、分别是I.、和R、的微分),则称X为左(右)不变的.G上所有左(右)不变向量场构成dim G维李代数.G上所有左不变向量场构成的李代数称为李群G的李代数.
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最新修订时间:2023-12-09 09:09
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