可见，两个系统对初始扰动的敏感度由
导数|df/dx|在x0处的值决定，它与初始值x0有关。映射整体对初值敏感性需对全部
初始条件平均，要进行n次
迭代：
利用李雅普诺夫指数λ，相空间内初始时刻的两点距离将随时间（
迭代次数）作指数分离：
式中指数λi可正可负，当其为正时表示沿该方向扩展，为负数时表示沿该方向收缩。在经过一段时间（数次
迭代）以后，两个不同李雅普诺夫指数将使
相空间中原来的圆演变为椭圆。
稳定体系的
相轨线相应于趋向某个平衡点，如果出现越来越远离平衡点，则系统是不稳定的。系统只要有一个正值就会出现混沌运动。
判断一个
非线性系统是否存在混沌运动时，需要检查它的李雅普诺夫指数λ是否为正值。
在高维相空间中大于零的李雅普诺夫指数可能不止一个，这样体系的运动将更为复杂。人们称高维相空间中有多个正值指数的混沌为超混沌。推广到
高维空间后，有指数（λ1，λ2，λ3，···）的值决定的各种类型的
吸引子可以归纳为：