极端性原理是指人类认识事物时，总是从特殊情况出发，逐步认识事物的一般属性，在解题时，若能直接通过抓住全体研究对象情形或全体对象中具备极端性质的某个对象加以分析、研究，从而化繁为易地解决方法。
例：把1600颗花生，分给100只
猴子，求证：不管怎样分，至少有4只猴子得到的
花生一样多，并设计出一种方法，使得没有5只猴子得到一样多的花生。
没有5只猴子一样多的分法是很多的。例如，对前述极端情况稍做调整颗的到一种分法：4只的0颗，3只得1颗，3只得2颗，…3只得31颗，2只得32颗，还有一只得48颗，共计3×（0+1+2+…+32）-32+48=1600。