柯尔莫哥洛夫定理_数理科学术语

柯尔莫哥洛夫定理

数理科学术语

柯尔莫哥洛夫定理是关于Lp[a,b]的子集为列紧集的特征的定理。

定义

柯尔莫哥洛夫定理是关于Lp[a,b]的子集为列紧集的特征的定理。

充要条件

Lp[a,b](p≥1)中集A为列紧集的充分必要条件如下：

1、存在常数M，使对任意f(x)∈A，有

2.对任意ε>0，存在δ>0，只要0

列紧集

列紧集是度量空间中的一类子集，设A是度量空间X中的无穷集，如果A中的任一无穷子集必有一个收敛的点列，就称A是X中的列紧集；如果X本身是列紧集，就称X是列紧距离空间，简称为列紧空间。

列紧集是有界的。需要注意的是，一般度量空间与欧氏空间不同，有界闭集一定列紧。

参考资料

最新修订时间：2022-08-25 16:54

条目作者

概述

定义

充要条件

列紧集

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