柱面波
力学名词
柱面波是波阵面为同轴柱面的波。设想在无限均匀媒质里有一无限长的均匀线声源,它所产生的波就是理想的柱面声波。在柱面声波中,声压振幅沿轴向分布是均匀的,沿径向与距轴的距离平方根成反比。其径向声强与离轴的距离的一次方成反比。交通繁忙的公路上,汽车往往连成一条线行驶,这些汽车可认为是线声源,所辐射的噪声就是柱面波。
简介
柱面波是波阵面为同轴柱面的波。设想在无限均匀媒质里有一无限长的均匀线声源,它所产生的波就是理想的柱面声波。在柱面声波中,声压振幅沿轴向分布是均匀的,沿径向与距轴的距离平方根成反比。其径向声强与离轴的距离的一次方成反比。交通繁忙的公路上,汽车往往连成一条线行驶,这些汽车可认为是线声源,所辐射的噪声就是柱面波。
柱面波的波函数
性质
(1)柱面波是由无限长同步线状振动源(同步线源)产生的波动;
(2)所谓同步线源是指这样一种振动源,在整条直线上所有点都是一个点源,各个点源的振动完全相同,在简谐振动下各点的初位相,频率振幅完全相同;
(3)在光学上可以用平面波照亮一个极细的长缝来获得近似的柱面波;
(4)需要注意的是,一般单色线光源不产生柱面波,因其上各点的振动不是同步的。
波函数
柱面波波函数应在柱面坐标系中描述,它的波函数可写为
其复振幅为
其中,A1为线光源的强度。
柱面波用平面波叠加表示
用一组传播方向垂直于z轴的平面波,可叠加成柱面波。
平面波表示为:
设T=cosθ,U=sinθ,x=dcosh,y=dsinh。柱面波则是利用不同方向角θ的平面波叠加而成。
令at-dcos(θ-h)=a,则有
将上式计算积分限由0~ π变换到a到a+△t,于是有
参考资料
最新修订时间:2024-06-23 23:02
目录
概述
简介
柱面波的波函数
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