根群（radical grow p）一种由升列定义的广义可解群.若群G具有因子为幂零群的一个升列，则称G为根群.根群类是很有用的广义可解群类，因为它包含所有的可解群和所有的局部幂零群，而且它具有比局部可解群类好得多的性质.根群的子群及同态像仍然是根群;任意两个正规的根子群的积是一个正规的根子群;在任意群G中都存在一个惟一的极大正规根子群(称为根群根)，它包含G的所有的正规根子群.