梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理，由于该定理的几何图形形状奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶来命名。计算公式有S3: S4=ab：cd、S1:S2:S3:S4等。

如图1，在梯形中，存在以下关系：

S1和S2的三角形是相似的，所以面积比=边长比的平方即a2︰b2。S1和S4三角形等高，可知S1︰S4=OA︰OC ，又因为S1和S2是相似三角形，相似比=a︰b，所以S1︰S4=OA︰OC=a︰b=a2︰ab ；同理S1︰S3=a2︰ab。所以S1︰S2︰S3︰S4=a2︰b2︰ab︰ab