检验功效,一译“检验能力”或“检验力量”。假设检验的效果与犯两类错误的概率都有关。一个有效的检验,首先要求犯第一类错误的概率a不能太大,否则易弃真;在犯
第一类错误的概率得到控制的条件下,犯第二类错误的概率也要尽可能小,即不取伪的概率1-β应尽可能大。1-β越大,意味着当原假设不真时,检验判断原假设不真的概率越大,检验的判别能力越好;1-β越小,意味着当原假设不真时,检验判断原假设不真的概率越小,检验的判别能力越差。因此,1-β称为检验功效。是反映假设检验判别能力的重要标志。
显著性水平α,是影响检验功效1-β的重要因素。如前所述,在样本一定的条件下犯第一类错误的概率与犯第二类错误的概率密切相关,α的大小会影响β,进而影响1-β的大小。在其他条件不变的情形下,显著性水平α增大,β随之减小,检验功效1-β随之增强。
如前所述,要同时降低两类错误,就必须增大
样本容量,此时,就可以提高检验功效。然而,在众多实践问题中,扩大样本容量往往是受限制的,所以要同时兼顾两类错误较为困难。在这种情况下,如果α风险一般比β风险更为严重,我们首要考虑的是控制α风险。