检验统计量是用于假设检验计算的统计量。在
零假设情况下,这项统计量服从一个给定的
概率分布,而这在另一种假设下则不然。从而若检验统计量的值落在上述分布的临界值之外,则可认为前述零假设未必正确。统计学中,用于检验假设量是否正确的量。常用的检验统计量有t统计量,Z统计量等。
根据
样本观测结果计算得到的,并据以对原假设和备择假设做出决策的某个
样本统计量,称为检验统计量。
检验统计量是用于假设检验计算的统计量,实际上是对总体参数的点估计量,但点估计量不能直接作为检验的统计量,只有将其标准化后,才能用于度量它与原假设的参数值之间的差异程度。而对点估计量的标准化依据原则是:
能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合,称为拒绝域;不能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合称为接受域;根据给定的显著性水平确定的拒绝域的边界值,称为临界值。
在给定显著性水平后,查
统计表就可以得到具体的临界值(也可以直接由Excel中的函数命令计算得到)。将检验统计量的值与临界值进行比较,就可做出拒绝或不拒绝原假设的决策。
当样本量固定时,拒绝域的面积随着α的减小而减小。α值越小,为拒绝原假设所需要的检验统计量的临界值与原假设的参数值就越远。拒绝域的位置取决于检验是
单侧检验还是
双侧检验。双侧检验的拒绝域在抽样分布的两侧。而单侧检验中,如果备择假设具有符号“<”,拒绝域位于抽样分布的左侧,称为左侧检验;如果备择假设具有符号“>”,拒绝域位于抽样分布的右侧,称为右侧检验。