《概率的分析理论》是1812年出版的
图书,作者是
拉普拉斯,是在拉普拉斯于1810-1811年写的几篇论文的基础上写成的。
概率的分析理论(Theorie analytique des pro -babilites)西方近代数学著作.法国数学家、天文学家(Laplace , P. - S.)著,出版,1814年出第二版.其序言是一篇题为“关于概率的哲学”的论文,表明了作者关于概率的哲学观,他认为世界的未来完全是由它的过去决定的,而且只要掌握了世界在任一给定时刻的状态的数学信息,就能预知未来.本书集古典概率论之大成,同时为概率论的近代发展提供了方法,奠定了基础.
《概率的分析理论》是在拉普拉斯于1810-1811年写的几篇论文的基础上写成的,其中的两篇分析论文最独创的部分,是得到了决定观测序列的中值的
最小二乘法的中心极限定理.《概率的分析理论》由两部分组成.第一部分的小标题为“母函数的计算”,致力于母函数计算的数学方法及其一般数学理论,试图以母函数理论作为概率论的基础.第二部分小标题为“概率的一般理论”,这里拉普拉斯从分析转向概率论本身,提供了具体概率问题的解答.他把机遇理论中的各种类型的问题做了统一处理.第1章给出了概率论的一般原理.他以概率论作为人类智力局限所需要的一个知识分支这一著名特征开始,在叙述了概率本身的定义及独立事件的乘法规则之后,给出了他的关于原因的概率的定理作为第三个基本原理.之后,他以不对称的钱币为例,考虑了被错误地认为相等的概率的影响.最后他区分了数学期望与心理期望.第2章考察了由已知概率的简单事件构成的复合事件的概率,如从袋中抽球问题.第3章处理极限,虽然其叙述不如1810年的论文清晰,但给出了各种各样的例子.他以普通的二项式问题开始讨论,显示了他对随机过程有所认识.第4章处理误差的概率.他先是说明了如何确定误差和的概率的界限,然后得到了正负误差不相等的概率分布,最后处理了误差的统计预测.第5章讨论概率在现象本身及其原因的研究中的应用.第6章属于统计推断问题.第7-10章均很简短,讨论了寿命预测、年金率保险、心理期望等问题.第11章是第二版时加上去的,其中利用了贝叶斯分析.1820年,拉普拉斯又将该书整理补充出版了第三版,其内容基本固定了下来,现收在拉普拉斯的全集中.