欧拉-拉格朗日定理_数学术语

欧拉-拉格朗日定理

数学术语

欧拉-拉格朗日定理（Euler-Lagrange theorem）是把条件极值化归为没有约束条件的极值的一个定理。

简介

欧拉-拉格朗日定理是把条件极值化归为没有约束条件的极值的一个定理。

具体内容

欧拉-拉格朗日定理断言：若函数（或曲线）y(x)在条件及边界条件之下，给泛函以极值，且若y(x)是满足条件的泛函J的平稳函数，则存在这样一个常数λ，使y(x)是泛函的平稳函数，其中H=F+λG。常数λ称为欧拉-拉格朗日常数。

条件极值

条件极值是泛函J在某附加条件下的极值。

例如，泛函

函数y，z除满足固定边界条件y(x0)=y0， y(x1)=y1， z(x0)=z0， z(x1)=z1之外还满足一个附加条件

或这种问题的极值称为条件极值。

参考资料

最新修订时间：2022-08-25 17:35

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概述

简介

具体内容

条件极值

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