欧拉恒等式_数学公式 - 线报百科mbji.cn

欧拉恒等式

数学公式

欧拉恒等式也叫作欧拉公式，它是数学里最令人着迷的公式之一，它将数学里最重要的几个常数联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及数学里常见的0。因此，数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它而不能理解它”。

含义

欧拉恒等式是指下列关系式：

其中e是自然指数的底，i 是虚数单位，π是圆周率。

这条恒等式第一次出现于1748年欧拉在洛桑出版的书Introduction。这是复分析的欧拉公式的特例：对任何实数x，，将代入即给出恒等式。

理查德·费曼称这个恒等式为“数学最奇妙的公式”，因为它把5个最基本的数学常数简洁地联系了起来。

用途

欧拉这个公式已经融合于广义相对论和量子力学结合的m理论（详见费马大定理、霍奇猜想），成为虚时间的基本架构，也是光量子纠缠的数学表示。

参考资料

最新修订时间：2025-02-10 13:48

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