正弦信号
频率成分最为单一的信号
正弦信号是频率成分最为单一的一种信号,因这种信号的波形是数学上的正弦曲线而得名。工业及照明用电就是正弦信号。振荡电路输出的正弦波一般都含有谐波分量,方波就是由一系列的谐波分量叠加而成。以上这些优点给运算带来了许多方便,因而正弦信号在实际中作为典型信号或测试信号而获得广泛应用。
简介
任何复杂信号——例如光谱信号,都可以通过傅里叶变换分解为许多频率不同、幅度不等的正弦信号的叠加。在电路理论中也涉及到许多正弦信号的知识,可将其称为电压电流
一个正弦信号可表示为 x(t) = Asin(ω*t+φ)=Acos(ω*t+φ-π/2) 。式中,A 为振幅,ω为角频率弧度/秒),φ 为初始相角(弧度)。正弦信号是周期信号,其周期T为:T=2π/ω=1/f 。
由于余弦信号与正弦信号只是在相位上相差π/2,所以将它们统称为正弦型信号(简称正弦信号)。工业及照明用电就是正弦信号。
振荡电路输出的正弦波一般都含有谐波分量方波就是由一系列的谐波分量叠加而成。
表达式
x(t) =Asin(ω*t+φ)=Acos(ω*t+φ-π/2)
其中:A为振幅,ω为角频率弧度/秒),φ为初始相角(弧度)。这三个参量称为正弦信号的三要素。
除了这三个要素,正弦信号还有周期和频率两个参数,他们之间的关系为:T=2π/ω=1/f。
性质
正弦信号作为一种基本信号,它具有非常有用的性质:
1. 两个同频率的正弦信号相加,虽然它们的振幅相位各不相同,但相加的结果仍然是原频率的正弦信号。
2. 如果有一个正弦信号的频率 f1 等于另一个正弦信号频率f的整数倍,即 f1 = nf,则其合成信号是非正弦周期信号,其周期等于基波(上面那个频率为f的正弦信号就称作基波)的周期T= 1/f ,也就是说合成信号是频率与基波相同的非正弦信号。
3. 正弦信号对时间的微分与积分仍然是同频率的正弦信号。
以上这些优点给运算带来了许多方便,因而正弦信号在实际中作为典型信号或测试信号而获得广泛应用。
参考资料
最新修订时间:2024-11-21 17:54
目录
概述
简介
表达式
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