比冲量
动力学术语
比冲量,或称比冲(英文:specific impulse),比冲的定义为单位推进剂的量所产生的冲量。如果用重量描述推进剂的量,比冲拥有时间量纲,国际单位为秒(s);如果用质量描述推进剂的量,比冲以速度量纲表现,国际单位为米每秒(m/s)。由于比冲也可以写为单位时间内消耗单位推进剂所产生的推力,故又称比冲为比推力(英文:specific thrust)。
定义
标准定义
比冲的定义为单位推进剂的量所产生的冲量,用符号表示。其中推进剂的量有两种描述方式,一种是重量描述,一种是质量描述。相应的定义式如下:
其中:
:推进剂的产生的冲量
:推进剂的重量
:推进剂的质量
需要注意的是,一般“重量”概念与地表附近的引力场有关,但在太空或轨道中“重量”只表示质量乘以标准重力加速度(或称标准重力) ,即 ,是一个约定的常数,精确定义为,不随所处引力场位置变化而变化。
扩展定义
将定义式进行扩展。利用 , 以及 可以得到下式:
其中:
:发动机推力,
:推进剂质量流速,即 ,
:标准重力加速度,精确定义为 。
而也是比冲又被称为“比推力”的原因。
上面定义的是瞬时比冲,我们还可以对时间积分写出时间平均下的比冲表示:
其中, 表示发动机工作时间。上式中的推力 与推进剂质量流速 都可以随时间变化而不同。
可以发现,在重量和质量两种描述下,比冲的表示仅仅只是相差一个常数系数。
对于液体发动机,容易测量每时刻的推力以及推进剂流速,从而计算瞬时或平均比冲;但是固体发动机很难计算推进剂流速,因此通常用下式计算平均比冲:
其中, 表示在发动机工作时间 内消耗的推进剂质量。
单位与换算
根据比冲的定义式,容易写出比冲的量纲。通用的单位有国际单位千克)与美国常用的英制工程单位(英尺,秒)两种。
单位换算如下表所示
影响因素
是衡量火箭发动机特性的重要参数,单位是秒(s)。比冲大小对火箭的射程影响很大,比冲越高,射程越远。要获得高比冲推进剂,要求推进剂具有高的化学能、高的燃烧效率和高的喷管效率喷管形状直接影响比冲的大小。
比冲量越高,火箭获得的总动力越大,最终的速度越快,典型的固体火箭发动机的比冲量可以达到290秒,液体火箭主发动机的比冲量则是300至453秒,而离子发动机则能获得更大的比冲量。按照上面的定义,用物理学的单位换算,比冲量的单位是米每秒m/s,与速度V单位相同:FT/M=MV/M=V,与上述简化单位相差一个重力加速度g:FT/M=MgT/M=gT。例如“比冲量可以达到290秒”是指火箭喷出的燃料的速度可以达到290*g=2900m/s。比冲量与火箭喷出的燃料的速度成正比,要提高比冲量,就要想办法提高火箭喷出的燃料速度。比冲量的极限即为燃料喷出速度达到光速,换算成以秒作单位则是3×10^8秒。
常见发动机比冲量
液体火箭发动机的比冲量为2500-4600牛秒/千克;
固体火箭发动机比冲量为2000~3000牛秒/千克;
涡轮喷气发动机比冲量为30000~40000牛秒/千克;
涡轮风扇发动机可达72000牛秒/千克。
参考资料
The International System of Units (SI) .Bureau international des poids et mesures.2006
最新修订时间:2022-08-25 12:02
目录
概述
定义
参考资料