物体在垂直平面内绕水平直线作圆周运动，这条直线称为水平轴。水平轴与此物体的运动轨迹所在的平面垂直。如体操中的单杠，就可抽象为一个水平轴。车轮在水平路上滚动时，车轴也是水平轴。

在平面“二维”内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴，简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为x轴(x-axis)，取向右方向为正方向；纵轴为y轴（y-axis)，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。x轴y轴将坐标平面分成了四个象限（quadrant），右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不在任何一个象限内。一般情况下，x轴y轴取相同的单位长度，但在特殊的情况下，也可以取不同的单位长度。

在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对（即点的坐标(coordinates)）与它对应；反过来，对于任意一个有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应。

对于平面内任意一点C，过点C分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序数对(ordered pair)（a,b）叫做点C的坐标。一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

特殊位置的点的坐标的特点：

1.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。

2.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴（两点的横坐标不为零）；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴（两点的纵坐标不为零）。

3.点到轴及原点的距离：

点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方的算术平方根。

第一象限还可以写成Ⅰ，第二象限还可以写成Ⅱ，第三象限还可以写成Ⅲ，第四象限也可以写成Ⅳ。

.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

1.关于x轴成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（横同纵反）

2.关于y轴成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。（横反纵同）

3.关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。（横纵皆反）

横坐标 纵坐标

第一象限：（+，+）正正

第二象限：（-，+）负正

第三象限：（-，-）负负

第四象限：（+，-）正负

x轴正半轴：（+，0）

x轴负半轴：（-，0）

y轴正半轴：（0，+)

y轴负半轴： (0，-）

x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。

原点：（0，0）

注：以数对形式（x，y）表示的坐标系中的点。如（2，-4），“2”是x轴坐标，“-4”是y轴坐标。

1.第一象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)大于0。

2.第二象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)大于0。

3.第三象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)小于0。

4.第四象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)小于0。