沃尔泰拉少年丧父，家境贫寒。非常早熟，11岁时他便开始学习J·贝特朗(Ber-trand)的《算术》(Traité d’arithmétique)和A·M·勒让德(Le－gendre)的《几何》(Elémentsde géomeétrie)。他表述了有独创性的问题并试图解决它。从这时起他对数学和物理学的爱好便已明显表露出来。13岁时他读了J．凡尔纳(Verne)的《从地球到月亮》(From the earth to the moon)之后曾试图解决由地球和月亮构成的引力场中枪弹的弹道问题，这是著名的三体问题的一种限制形式。在他的解法中时间被分成许多小的间隔，在每一段上力被认为是常数，而弹道则是一系列的小抛物弧形。大约40年后，在他52岁的时候，沃尔泰拉在
巴黎大学的一次演讲中演示了这一解法。在研究自然现象时，把它所发生的时间分为许多小的间隔，并认为在每一小间隔上导致该现象的因素是常量，从而达到研究该现象的目的，这一思想方法后来被沃尔泰拉应用到很多问题的研究中，如微分线性方程、
泛函等。
因为家境贫寒，沃尔泰拉的家人要求他经商，尽管他热爱科学。沃尔泰拉不愿从事自己不喜欢的工作。他的家人为说服他，请来了一位远亲。这位远亲是一位
工程师，家人希望他能说服沃尔泰拉放弃科学而从事商业．但结果出人意料，这位著名的工程师在认识到沃尔泰拉的巨大才能和热情之后，反而转过来劝说沃尔泰拉的家人让他献身科学事业。这成为沃尔泰拉科学生涯的一个转折点。后来这位远亲成为沃尔泰拉的岳父。
1878年，沃尔泰拉完成高中学业进入佛罗伦萨大学
自然科学系学习，两年后在
比萨大学听取了E．贝蒂(Betti)、U．迪尼(Dini)等人的数学和物理学课程。起先他对迪尼的分析学工作很感兴趣。1881年，他证明存在函数F(x)，它在一个区间Ⅰ内有有界的但黎曼(Riemann)不可积的导数。这一工作，后来成为H·勒贝格(Lebesgue)关于这一课题研究的出发点。沃尔泰拉最感兴趣的还是贝蒂的课程，在贝蒂的影响下，沃尔泰拉开始致力于力学和数学物理的研究。1883年，他成为
比萨大学力学教授。1892年接替贝蒂的数学物理教授职位，同年任
都灵大学力学教授。1900年成为罗马大学数学物理教授。1905年任意大利王国参议员。55岁时在
第一次世界大战中参加了意大利空军，并协助研制飞艇成为作战武器。
1922年10月，
法西斯主义在意大利取得政权，沃尔泰拉是从一开始就意识到它对民主制度的威胁的少数人士之一，他参加签署了反法西斯主义的《知识界宣言》，当时他是林琴科学院(Acca－demia dei Lincei)的院长。当意大利参议院中讨论墨索里尼炮制的“
国家安全法”时，沃尔泰拉不顾个人安危极力反对。1931年，因拒绝宣誓效忠法西斯政府，沃尔泰拉被罗马大学解雇。1932年由于同一原因他被剥夺了意大利科学界的所有会员资格。1931年以后，沃尔泰拉相继在巴黎、西班牙、比利时、捷克斯洛伐克和瑞士等地讲学，只在意大利呆过很短时间。
1882年，沃尔泰拉获得
物理学博士学位，在他的博士论文中他重新独立地发现了一些早先由G·G·斯托克斯(Stokes)发现的结果。沃尔泰拉一毕业便被指定为贝蒂的助手。次年，23岁的他被提升为比萨大学的力学教授。贝蒂去世后，沃尔泰拉继任为数学物理教授。1892年他被任命为都灵大学的力学教授，1900年继E·贝尔特拉米(Beltrami)之后为罗马大学的数学物理教授。作为对他的科学成就的承认，1905年沃尔泰拉成为意大利王国的参议员。
第一次世界大战及后来的反法西斯斗争中，他在意大利政治舞台上很活跃。他在第一次世界大战中参加了意大利空军的工作，为完善飞艇做出了贡献，并为此获得战争十字勋章。1917年初，沃尔泰拉创立了意大利战时发明办公室，他经常来往于英、法等国，以协调这些国家之间的战时科技研究合作。他是第一个提出在飞艇中以氦取代氢的人。