9岁时，沈琳参加了学校的思想宣传队，此后便住在学校，一个星期才回家一次。在宣传队里，沈琳朗诵、唱歌、跳舞，样样不落人后，也因此培养了舞台经验。后来，怀揣文艺梦的沈琳考上了扬州京剧团，但因家庭背景的原因被刷下；于是沈琳回去继续上学。
直到12岁那年，沈琳考入
南京艺术学院。虽然家人希望沈琳继续读书、考大学，但沈琳坚持去了南京艺校。因为离家更远，她一个学期才能回家一次。沈琳平时在学校省吃俭用；而在过节、寒暑假回家时，她总会买很多东西孝敬父母。放假在家时，她喜欢在家里看书，不爱出门玩。
艺校毕业后，沈琳被分配到江苏省扬剧团（今为：
江苏省演艺集团扬剧团）工作。她是单位重点培养的花旦，主演过
扬剧《白蛇传》中的白蛇、《红色娘子军》中的吴清华等角色。
1983年，《
红楼梦》剧组在全国遴选演员；沈琳通过扮演
妙玉的一段试戏，被选入红楼剧组。虽然很喜欢妙玉这个清冷孤傲的角色，但沈琳最终被定为大丫鬟
平儿的人选。沈琳认为能出演该剧已是幸运，所以自始至终都认真揣摩平儿的人物心理，并排练相关小品。1986年底，《红楼梦》摄制结束。
1987年5月2日，沈琳与
欧阳奋强、
陈晓旭、
邓婕联袂主演的古装连续剧《红楼梦》正式播出，她在剧中所饰演王熙凤的陪嫁大丫鬟平儿，虽然在夹缝中求生存，但为人通透、善解人意，赢得贾府主仆的认可；该剧随后获得
第7届中国电视剧飞天奖连续剧特等奖。
红楼摄制结束后，能歌善舞的沈琳被调到广州军区战士歌舞团工作；虽然能胜任唱歌、主持节目、演小品等任务，但团里几乎不同意她再去拍戏，因此尽管有不少剧组相邀，但沈琳少有作品。1992年，沈琳与
阎青妤、
温丽琴共同主演的医疗剧《
皎皎白玉兰》首播，其在剧中饰演护士刘晓云；该剧入围
第13届中国电视剧飞天奖中篇电视剧奖。1995年，失落的沈琳最终选择离开单位，返回北京结婚。
1996年，沈琳与
赵明明、
袁立、
李建群合作出演的古装传奇剧《
汉宫飞燕》首播，其在剧中饰演
许皇后的侄女许琰。1997年，与
孙彦军、
陆树铭、
吴晓东联袂出演的古装剧《
孙武》播出，在剧中饰演阖闾的宠妾皿妃。1999年，出演的传奇剧《
东周列国·战国篇》开播，她在剧中饰演秦王嬴政的生母赵姬。2000年，随着女儿的降生，沈琳淡出演艺界。
2017年，沈琳拜吴晓东的朋友王剑为师，开始学习欧洲古典油画。随后，在红学家
张庆善的建议下，她开始尝试画87版“红楼梦中人”，其作品不仅有“金陵十二钗”等个人肖像，更有大尺幅油画《刘姥姥与板儿》《芦雪庵联诗》等。2021年7月30日，沈琳所绘制的红楼系列油画在“纪念新红学100周年中国红楼梦学会成立40周年暨2021年学术年会”上展出，并引发关注。2023年，其作品在扬州的“曹雪芹家族与《红楼梦》文化展”中展出。
1995年，沈琳与《红楼梦》中
贾芸的扮演者
吴晓东结为夫妻。1984年，吴晓东是最后一名进入第一期红楼梦学习班的演员；当时他接到的试戏任务是扮演贾琏、并演出“俏平儿软语救贾琏”这段戏，而帮她搭戏的女演员就是沈琳，这是二人第一次见面。尽管两人在剧组期间对彼此暗生好感，但直到拍摄结束后，才确定恋爱关系。
离开剧组后，吴晓东进入
中央戏剧学院导演系学习，而沈琳则去了广州军区战士歌舞团。因此，在情感初期，两人经历了近六年的两地分居；期间，沈琳和吴晓东每天都会互寄一封手写信。2000年，二人的女儿出生；随后，因为不忍与女儿分离，经常为工作出差的沈琳回归家庭，自此淡出演艺界。
在电视剧《红楼梦》中，虽然沈琳的角色只是一位大丫鬟、戏份并不多，但她准确地理解角色心理、熟练把握人物关系、一丝不苟地排练小品，并最终塑造出举止高雅、温婉大气的平儿。（欧阳奋强、光明网评）
在绘画方面，沈琳把唱歌、跳舞、演戏等不同领域的艺术经验融会贯通，用画笔诠释自己对中国古典美的理解。在绘制《红楼梦》剧中人物的经典镜头时，她对画面背景的明暗、色调和空间关系进行了再加工，从而更好地揭示了各角色不同的性格和命运，更强地展现了人物的精神内涵和情感张力，并更进一步丰富了作品的思想内涵。（光明网评）