生于
明光宗泰昌元年，卒于清圣祖康熙九年，年五十一岁。少颖慧，6岁能辨四声，9岁作文便有佳句。长益笃学，尤好诗古文。在乡塾读书时，诸儿喧诵，谦独端坐默读，考问则对答无遗。青年时家境富裕，遇童子试，借故违父命，未应试。而彻夜读书，往往鸡鸣始罢，上自经史，下及诸子百家稗野之书，无不博览。明崇祯十五年(1642)，补县学生。后家道中落，谦不谈世务，也无意仕途，隐于
临平之
东乡。深居南楼20年，而与
柴绍炳、
毛先舒并长于韵学；绍炳作有《古韵通》，先舒作有《南曲正韵》，谦作有《东江词韵》，与毛稚黄、张祖望赋诗为乐，皆为时所称，称“南楼三子”。因愈为人重。又与陆景宜、柴虎臣、吴锦雯、陈继叔、孙宇台、丁飞涛、虞景铭等合称“
西泠十子”。其诗初喜“温、李”，后乃由盛唐以窥汉魏；尤工于词，与董士骥极为
彭孙遹所推许。
十七年，撰成《临平记》4卷，对临平古今事物所记甚详，为临平镇最早之志书。沈谦为人谦和，性孝友，盗焚兄屋，分己宅以居。对门下弟子，每多提携奖励。生活俭朴，性不喜饮，但遇亲朋过从，即使典当衣物，总是招待备周。尝谓友人张丹曰：“居山食贫，亦能不改其乐……”。晚年继先人业行医。
因为后来复葺屋数椽，名“东江草堂”，集所著为《东江集》。有诗赋21卷、文10卷、词学12卷，共43卷，《清史列传》行于世。尚有《词韵词谱》、《南曲谱》、《古今词选》、《沈氏祖谱》诸书未曾付梓。