法贝尔-杰克逊关系_1976年珊德拉·法贝尔和罗伯特·杰克逊发现的现象

法贝尔-杰克逊关系

1976年珊德拉·法贝尔和罗伯特·杰克逊发现的现象

法贝尔-杰克逊关系（Faber-Jackson relation）是椭圆星系的光度与其中发光物质的速度弥散的关系，由珊德拉·法贝尔和罗伯特·杰克逊于1976年发现。

简介

法贝尔-杰克逊关系认为：

其中L是椭圆星系的光度，σ是中心的速度弥散，指数γ接近于4。该关系可以用来测定椭圆星系的距离。

公式推导

在质量为M、半径为R的星系中，重力位能可以如下的算式显示：

动能则为

依据维里定理（Virial Theorem）（），可以得到：

如果我们假设质量和光度之间的关系是常数，即：

我们可以观察到

消除质量M

于是我们得到R和弥散速度的关系：

我们再导入表面光度，并假设这也是常数：

于是

因此，

最后，我们得到弥散速度和光度之间的关系：

也就是

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最新修订时间：2022-08-05 16:49

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简介

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