波波夫超稳定性为1964年罗马尼亚学者V.M.波波夫所提出的系统输入输出乘积的积分值受限制的条件下的稳定性。超稳定性描述了系统的一种特性，它要求当系统的输入限定在所有可能输入集合的一个子集时，系统的状态向量应保持有界。
超稳定性理论讨论的是系统输入输出乘积的积分值受限制的条件下的
稳定性，1964年
罗马尼亚学者V.M.波波夫所提出。对于所研究的系统，如果用 表示输入向量， 表示输出向量，系统输入输出乘积积分值的限制关系可表示为：
这种系统便被称为超稳定的。其中 是系统的初始状态， 是状态向量 的范数。如果 时,还有 ，则称系统是超渐近稳定的。超稳定性理论适用于一切类型的控制系统，包括
线性系统和非线性系统、
定常系统和
时变系统。超稳定理论的一个重要应用领域是
模型参考适应控制系统。
相关对于
线性定常系统，系统的超稳定性与其
传递函数矩阵的正实性之间有着密切关系。澳大利亚学者B.D.O.安德森在1968年证明，在满足输入输出乘积积分值的限定情况下，系统的超稳定性等价于系统传递函数矩阵的正实性，系统的超渐近稳定性等价于系统传递函数矩阵的严格正实性。
正实性和严格正实性是现代
网络理论中的两个重要概念。一个传递函数矩阵G(s)为正实矩阵的条件是：对于满足 Res＞0 的复数s都成立
其中 是 的
共轭转置矩阵。如果存在λ＞0，使得所有的Re s＞-λ，都成立上式，则G(s)为严格正实矩阵。