清算机构是负责管理和执行清算的机构，各国规定不同。西方国家及部分发展中国家多指定中央银行为主管协定的银行，再由中央银行授权商业银行办理具体结算业务。中央银行主管支付协定中有关记账外汇的收支平衡，确定记账货币，开立清算账户和规定账户摆动额等，商业银行则办理协定项下的具体结算方式，如信用证的开证、付款、来证通知、审单议付、结汇转账、汇款及非贸易收付结算等。东欧国家及多数发展中国家，一般指定外汇专业银行为清算机构，既主管支付协定的执行，又兼办具体清算业务。中国的清算机构为中国人民银行。

另外，不同国家的清算机构在经营者、业务范围等方面也有所不同：

既有私营的，也有政府或货币当局组建的；既有地方性的，也有全国范围的；既有只提供国内清算服务的，也有提供国际性清算服务的协会组织，等等。

清算机构一般实行会员制度，会员必须遵守组织章程和操作规则，并需交纳会员费。在很多国家，中央银行通常作为清算机构的主要成员，直接参与清算支付活动；而在另一些国家，中央银行不直接加入清算机构组织，但对其实行监督、审计，并为金融机构提供清算服务。各国的主要清算机构通常拥有并经营支付系统，通过支付系统的运行实现清算。

2020年8月1日起，对银行业金融机构、非银行支付机构、清算机构等从事支付结算业务的单位和个人在支付结算领域的违法违规行为，任何单位和个人均可以向中国支付清算协会进行举报，举报人将获奖励。