渐进时间复杂度是指对于一个算法来说，我们常常需要计算其复杂度来决定我们是否选择使用该算法。

定义

对于一个算法，假设其问题的输入大小为n，那么我们可以用 O(f(n)) 来表示其算法复杂度(time complexity)。那么，渐进时间复杂度（asymptotic time complexity）就是当n趋于无穷大的时候，f(n) 得到的极限值。

可以理解为：我们通过计算得出一个算法的运行时间 T(n), 与T(n)同数量级的即幂次最高的O(F(n))即为这个算法的时间复杂度。例如：某算法的运行时间T(n) = n+10与n是同阶的（同数量级的），所以称T(n)=O(n)为该算法的时间复杂度。

算法的渐进分析就是要估计：n逐步增大时资源开销T(n)的增长趋势。