1965年,考入中央戏剧学院表演系。1973年,分配到承德话剧团。1977年,调到宣武区文化馆工作,1984年,调到中央戏剧学院管理试验小剧场。1986年,担任中央戏剧学院任总务处长。
1992年,参演冯小宁执导的历史剧《
北洋水师》,在剧中饰演北洋水师提督丁汝昌。1997年11月,参演由黄建新执导、冯巩主演的电影《
埋伏》,在片中饰演船厂保卫科的科长田恭顺;同年,参演翟俊杰执导的剧情片《
挺立潮头》在片中饰演星洲玻璃厂下岗老职工黄遂河。
1998年,出演李小龙、安战军执导的都市剧《
一年又一年》,在剧中饰演电影院老放映员陈福生;同年,参演的由滕华弢执导的警匪剧《
危情时刻》播出。
1999年,主演安健执导的惊悚剧《
一级恐惧》,在剧中饰演十八里坡的村支书赵小驹;同年,主演由霍建起执导的乡村文艺片《
那山那人那狗》,凭借在该片饰演的邮递员父亲一角获得第19届中国电影金鸡奖最佳男主角奖和第6届北京大学生电影节最佳男主角奖;12月,出演由陈国星执导,李雪健、李幼斌主演的剧情片《
横空出世》,在片中饰演核物理专家李一凡;12月28日,参演的由
滕华涛执导的剧情片《双重危机》上映。
2000年,参演霍建起执导的文艺片《
蓝色爱情》;同年,参加中央戏剧学院迎来五十华诞,并获得第二届中央戏剧学院学院奖。9月,出演黄建新执导的剧情片《
睡不着》;12月,参演安战军执导的喜剧片《
美丽的家》。
2004年2月,主演的由韩志君编剧的农村新生活影片《
美丽的白银那》在电影频道播出,并凭借在该片中饰演马老五一角,获得了第24届《
大众电影》百花奖最佳男演员奖。2005年,参演闫建刚执导的都市剧《
交通台的故事》。
滕汝骏是一个对外很内敛从不张狂,而在家又很自得其乐的人。他在荧屏上总是以塑造的正面形象打动人,以身先士卒的精神教育人。在影片《那山那人那狗》中非常出色的表现了父子间的脉脉温情。(新浪娱乐评)
滕汝骏在每个摄制组都待人真诚,善于照顾别人,因此落下了好人缘。他随和且亲切,彷如邻家长者,能让人从交谈中感觉到他的坦诚和睿智。(《中国广播影视》、《大众电影》评)
滕汝俊是一个稳重、老成的人,更多的则是他与生俱来的那种谨小慎微的性格使然,电影《红高粱》里的罗汉大叔那沉默、刚毅的形象便与滕汝俊那瘦小枯干的身躯融合了。(《当代电视》评)