点坐标(coordinate of point)空间点位置的表示,以三个投影面作为坐标面,三个投影轴作为
坐标轴,则空间点B到
投影面的
有向线段,称为点的坐标。
坐标类型
一维空间
一维空间是指只由一条线内的点所组成的空间,它只有长度,没有宽度和高度,只能向两边无限延展。一维实际是指的是一条线,一维空间的点的坐标仅需一个数来表示,且原点左边的点坐标为负数,原点右边的点坐标为正数。
二维空间
二维空间是指由两个正交的数轴和其中的点组成的空间,有长度和宽度,没有高度。如下图所示,以第一象限的一个点为例,点到X周的距离为442,即点坐标的纵坐标为442,;点到Y轴的距离为238,即点坐标的横坐标为238。则图2中点的坐标为(238,442)。
三维空间
三维空间是由三个两两正交的数轴和其中的点所组成的空间,有长度、宽度和高度。如下图所示,以点B为例,点B到W面的距离为X坐标,到V面的距离为Y坐标,到H面的距离为Z坐标。
n维空间
n维空间是由n个两两正交的数轴和其中的点所组成的空间,其中的点的坐标的表达形式为A(X1,X2,…,Xn),其中Xi为点A到第i个坐标轴的有向线段的数值表示。
计算坐标
求线段长法
根据点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值,到y轴距离等于该点横坐标的绝对值,只要能够确定该点到x、y轴的距离,再结合点所在的象限写出点的坐标;
代入法
若已知该点的横坐标或纵坐标,可将已知的坐标代入点所在函数的解析式来求另一坐标;
交点法
把点看作两条函数图象的交点,求出两函数的解析式,并将它们联立成方程组,解这个方程组得到的x、y就是交点的横、纵坐标;
列方程(组)法
设出点的坐标(x ,y),列出关于x或y的方程(组),解出x、y可得结果。