状态空间表达式(state-space representation)由状态方程和输出方程构成，在状态空间中对控制系统作完整表述的公式。

在经典控制理论中，对一个线性定常系统，可用常微分方程或传递函数加以描述，可将某个单变量作为输出，直接和输入联系起来。实际上系统除了输出量这个变量之外，还包含有其它相互独立的变量，而微分方程或传递函数对这些内容的中间变量是不便描述的，因而不能包含系统的所有信息。显然，从能否完全揭示系统的全部运动状态来说，用微分方程或传递函数来描述一个线性定常系统有其不足之处。

在用状态空间法分析系统时，系统的动态特性是用由状态变量构成的一阶微分方程组来描述的。它能反映系统的全部独立变量的变化，从而能同时确定系统的全部内部运动状态，而且还可以方便地处理初始条件。这样，在设计控制系统时，不再只局限于输入量、输出量、误差量，为提高系统性能提供了有力的工具。加之可利用计算机进行分析设计及实时控制，因而可以应用于非线性系统、时变系统、多输入—多输出系统以及随机过程等。

状态方程和输出方程合起来，构成一个系统完整的动态描述称为系统的状态空间表达式。

在经典控制理论中，用指定某个输出量的高阶微分方程来描述系统的动态过程。

同一系统中，状态变量选取的不同，状态方程也不同。

从理论上说，并不要求状态变量在物理上一定是可以测量的量，但在工程实践上，仍以选取那些容易测量的量作为状态变量为宜，因为在最优控制中，往往需要将状态变量作为反馈量。

设单输入—单输出定常系统，其状态变量为 ， ，…， ，用矢量矩阵表示时的状态空间表达式则为：

对于多输入—多输出系统状态空间表达式的矢量矩阵形式为：

连续系统的状态空间表达式状态方程是由控制系统的状态变量和控制变量构成的一阶微分方程组。 输出方程是该系统输出变量与状态变量和控制变量的函数关系式。