理论物理中，相对于薛定谔方程之于非相对论量子力学，狄拉克方程是相对论量子力学的一项描述自旋-½粒子的波函数方程，由英国物理学家保罗·狄拉克于1928年建立，不带矛盾地同时遵守了狭义相对论与量子力学两者的原理，实则为薛定谔方程的洛伦兹协变式。这条方程预言了反粒子的存在，随后1932年由卡尔·安德森发现了正电子(positron)而证实。

带有自旋-½的自由粒子的狄拉克方程的形式如下：

其中是自旋-½粒子的质量，与分别是空间和时间的坐标。

主条目：狄拉克之海

以狄拉克公式来解释能量阶，会发现每个电子能级会有相对的负能级，但是实验上普通电子无法带有负能量，因此狄拉克假设负能量阶已被无限的负能电子海占据，所以观测的电子无法进入负能级。这假说有许多疑点，尤其是无限的电子海其实有接受更多电子的能级，所以无法防止负能级电子的产生。

在理论物理学中，量子场论（英语：Quantum field theory）是由量子力学和狭义相对论互相融合后的物理理论。已被广泛的应用在粒子物理学和凝聚态物理学中。量子场论为描述多自由度系统，尤其是包含粒子产生和湮灭过程的过程，提供了有效的描述框架。非相对论性的量子场论又称量子多体理论，主要被应用于凝聚态物理学，比如描述超导性的BCS理论。而相对论性的量子场论则是粒子物理学不可或缺的组成部分。自然界中人类目前所知的基本相互作用有四种：强相互作用、电磁相互作用、弱相互作用和引力。除去引力的话，另外三种相互作用都已找到了合适满足特定对称性的量子场论来描述：强作用有量子色动力学；电磁相互作用有量子电动力学，理论框架建立于1920到1950年间，主要的贡献者为保罗·狄拉克，弗拉基米尔·福克，沃尔夫冈·泡利，朝永振一郎，施温格，理查德·费曼和弗里曼·戴森等；弱作用有费米点作用理论。后来弱作用和电磁相互作用实现了形式上的统一，通过希格斯机制产生质量，建立了弱电统一的量子规范理论，即GWS（Glashow, Weinberg, Salam）模型。量子场论成为现代理论物理学的主流方法和工具。

而这些相互作用传统上是由费曼图来视觉化，并且提供简便的计算规则来计算各种多体系统过程。

在量子力学里，量子系统的量子态可以用波函数（英语：wave function）来描述。薛定谔方程设定波函数如何随着时间流逝而演化。从数学角度来看，薛定谔方程乃是一种波动方程，因此，波函数具有类似波的性质。这说明了波函数这术语的命名原因。