王元启
清朝官员
王元启 清(公元一七一四年至一七八六年),浙江嘉兴(一作钱塘)人。生于清圣祖康熙五十三年,卒于高宗乾隆五十一年,年七十三岁。乾隆十九年(公元一七五四年)进士。 官福建将乐知县,颇多善政,在任三月而。历主讲席,多有成就。晚岁,专于易,病革时,犹补注《周易下经》。寻卒。元启文法韩、欧诸大家,著有《只平居士文集》、《惺斋论文》、《惺斋杂著》及《读韩记疑》等;《清史列传》尤精于历算,亦有著述多种,并传于世。
误处
一、号惺斋,非坦斋也.
二、乾隆十六年辛未进士,非十九年也.
详见翁方纲为氏著〈惺斋王君墓志铭〉(《复初斋文集》李彦章刻本卷14,叶2下)
又沈津翁方纲年谱引述云:「十二月,撰〈惺斋王翁十图咏序〉。王翁,讳元启,字宋贤,号惺斋,乾隆十六年进士,署福建将乐县知县。(《集外文》1/14A)」(乾隆49年甲辰(1784)五十二岁,页211)
按:〈惺斋王翁十图咏序〉,当作〈惺斋王翁十图寿咏序(小注:甲辰十二月)〉,沈津氏引用时敓一寿字.
简介
王元启,字宋贤,号惺斋,嘉兴人。乾隆辛未进士,授将乐县知县。究心律历句股之学,著书已刻者为惺斋杂著。内有史记、汉书正譌两种,其正史记之譌者,为律书、历书、天官书各一卷;正汉书之譌者,为律历志上下二卷。未刻者为历法记疑、句股衍、角度衍、九章杂论。而句股衍一书,因繁求简,最为精晰。分甲、乙、丙三集,甲集术原三卷,乙集纲要二卷,丙集晰义四卷。甲集首卷通论术原,为句股因积求边张本。二卷专论立方,因及平方法。三卷专论和数开立方,所以尽立方诸数之变。乙集两卷,为相求法百二十三则之纲要。丙集四卷,即相求法,逐则分晰其义,专取发明立法之意。
记载
其总序曰:“句股弦相求法,参以和较,凡得七十八则,求句股中函数。又有幂积求容员、容方、容纵方,及依弦作底求容方,与句股求外方、外员之数。又有积数与句股和较相求容方,与句股馀数相求之法。综而计之,凡得二十九则。立表测量,得求高、求远、求深三则,重表亦然。旧算书多简略,详者又苦错出无绪。间尝力为区别,使各以类从,先定相求法百十三则。甲申仲秋,复理前绪,逐一布算,捷於旧法,而旧法仍附见,以资参考。至以中函积与弦之所和、所较相求而得句、股、弦之正数,旧法罕见,今亦窃拟一法,以附於后。又别创截弦分两,及补句求股、补股求句之法,分为六则,使不成句股之形,亦化为句股。并载不成句股求中函积二则,容方、容员四则,外切员径一则,员内累求句股六则,凡又一十九则。以该西术三角之算,兼备割员之用。使学者知周髀一经,於术无所不该。后人不能触类旁通,以尽其变,故使西术得出而争胜,其实西术亦出周髀,不能出折句为股之外也。”
引言
又略例引言曰:“算家句股一门,为术最繁,非凿指一数以为布算之准,难以虚领其义。然如广三修四见於经者,特其正例,正例外变例尤多。必欲正变兼呈,则一卷中彼此错出,使阅者耳目数易,转增烦愦。兹特标举略例,亻并不成句股之形亦附见焉,以尽句股之变,而该三角之法。”
又答友问句股书曰:“欲求句股,先学开方,方有正方、纵方之异。纵方则以修广之和、较数开之,其次则求四率比例,有三率求四率之法,有二率求三率之法,又有一率求三率之法。知此即可以知求句、股、弦各无零数法。以三率之中率为主,倍中率为股,首末二率相减为句,相加为弦。依此衍之,得句股略例十数则,然后以句、股、弦为正数,两数相加为和,相减为较。又有句股三数相加减之和较数,弦与和,和弦与较和三数相加之和数也;弦与较,较弦与和较三数相减之较数也。三数相加减,今名之为兼三和较。凡正数和较之数各三,兼三和较各二,共十三数。十三数中,随举两数,即可求句股弦全数。凡得相求法九十四则,而容方、容员、截股分两、立表测量单表、重表之法,犹不与焉。其次则求截弦分两之法,是为一句股分两句股,即可以知不成句股亦可以分两句股。不成句股分两句股,即西法三角算之所由名,今则总以句股概之。其法取大小两句股形,小股与大句同数者合为一形,即为不成句股之形。分之为两,则所谓中垂线者,即小矩之股,大矩之句。以此衍之,又得不成句股略例二十馀则。依类推之,又得合形分两、削形求全二法。合形分两,则有正合形截偶分两、反合形截中分两、偏合形截边分两之法。削形求全,则有削去正矩、偏矩之殊,偏矩中又有浅削、深削之分。知此则句股之学尽矣。”元启尝曰:“我无他长,惟好学深思,心知其意而已。”然其句股术一书,几欲驾梅文鼎而上之,为算术中不可少之书云。
参考资料
最新修订时间:2023-09-04 01:24
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