1958年，年仅16岁的王天佑考入北京医学院。1963年，大学毕业后分配至北京友谊医院，被当时的外科主任、中国著名胸心血管外科专家
孙衍庆教授领进了外科之门。
1978年，1987年，1990-1991年，三次赴阿根廷进修学习，师从世界著名心血管外科专家R. Favaloro 和D. Liotta教授。
曾任北京友谊医院外科及胸心血管外科住院医师，主治医师，副主任及副主任医师，胸心血管外科主任及主任医师。
首都医科大学讲师，副教授，教授，学位委员会委员。
中华医学会胸心血管外科学会委员，常委，副主任委员。
长期从事胸心血管外科临床、教学、科研工作，经验丰富，技术全面，尤其在肺癌、食管癌、气管肿瘤、纵隔肿瘤等胸部肿瘤外科及肺、食管、气管良性疾病外科，技术精湛，造诣较深。多年来进行肺部肿瘤外科治疗及综合治疗的临床研究，在国内首先应用超声吸引术进行肺切除，提出非典型性局限性肺切除术的概念和方法，在肺转移瘤和肺功能低下肺癌的外科治疗取得良好效果。应用体外循环和心血管外科技术进行肺癌扩大切除和气管肿瘤切除，取得良好效果。
进行III期非小细胞肺癌新辅助化疗的临床研究，
环氧化酶COX-2，S100A8，A9蛋白及新型单克隆抗体GLC-238在非小细胞肺癌的表达及其临床意义的研究，肺癌前哨淋巴结的标测在肺癌淋巴结清扫术中应用的研究等，取得显著成果。通过临床研究，证明三探头FDG氟18扫描（SPECT）在肺癌诊断和分期中有重要意义，在部分病人可代替PET，节省费用。在肺癌的诊断和治疗方面取得不少成果。另外，还正在人工气管和人工食管的组织工程研究和可植入式人工肺的研究方面进行一些探索。1980年以来还从事心脏瓣膜病、冠心病、主动脉瘤、慢性心力衰竭的外科治疗和临床研究，在低架生物瓣的研制，升主动脉瘤合并主动脉瓣关闭不全的外科治疗临床研究，骨骼肌心脏辅助的研究等取得显著成果；在国内首次完成动力性心肌成形术，为我国难治性心力衰竭的治疗开辟了又一新途径。
从事的主要科研课题为：（1）肺癌的早期诊断和综合治疗，重点为肺癌纵隔淋巴结转移规律和手术方法改进的研究；（2）组织工程人工气管和人工食管的研究；（3）可植入式人工肺的探索实验研究等。
首都医科大学学位委员会（第五届）委员，中华医学会胸心血管外科学分会委员、常委、秘书长、副主任委员（1996-2002年），中国医师协会胸外科医师分会会长（2007-2014年），中国医师协会理事，北京医学会胸心血管外科学会副主任委员（1985-2000年）、主任委员兼胸外科学组组长（2001-2008年），北京医学会理事，北京医师协会常务理事（2001-2008年），第六届全国青联委员（1983-1989年），北京市人大代表（十、十一届,1993-2002年），第九、十届政协全国委员（1998-2008年），第十一届全国人大代表（2008-2013年），北京医药卫生界海外联谊会理事，北京市高级知识分子联谊会副会长，中央保健局及军委保健局专家，《中华外科杂志》副总编辑（2008-2012年），《中华心胸血管外科杂志》编委，《中国循环杂志》副总编辑，《中华心血管病杂志》编委，《中国肺癌杂志》（现国家卫生健康委员会）及北京市医疗事故鉴定委员会委员，国家科技进步奖评审委员会委员，中华医学奖评审委员会委员。
近十五年来获得国家科技进步奖二等奖二项，卫生部科技进步奖二等奖三项，北京市科技进步奖一等奖二项，二，三等奖各一项。发表论文60余篇，参加编著书籍八部。1993年评为北京市有突出贡献专家，享受国务院特殊津贴。1995年评为北京市卫生系统先进个人，卫生部和人事部全国卫生系统先进工作者。1998年当选为全国政协委员。