从判断一个单链表是否存在循环而扩展衍生的问题，有则称之为有环链表问题。

链表在面试中出现的频率很高，有的比较正常，考链表的常规操作，主要看基本功是否扎实，有些就比较难，难在思维的改变和是否能够想到对应的点。这里出现的是其中一个题目，我称之为有环链表问题。也就是从判断一个单链表是否存在循环而扩展衍生的问题。下面来看问题如何解决。

首先来看最基本的这个问题：如何判断一个单链表是否存在循环，链表数目未知。算法不能破坏链表。

第一种方法，将所有的遍历过的节点用某个结构存储起来，然后每遍历一个节点，都在这个结构中查找是否遍历过，如果找到有重复，则说明该链表存在循环；如果直到遍历结束，则说明链表不存在循环。

这个结构我们可以使用hash来做，hash中存储的值为节点的内存地址，这样查找的操作所需时间为O(1)，遍历操作需要O(n)，hash表的存储空间需要额外的O(n)。所以整个算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

第二种方法，比较的特别，是使用反转指针的方法，每过一个节点就把该节点的指针反向。

当有环的时候，最后指针会定位到链表的头部，如果到最后，都没有再到头部，那说明链表不存在循环。

这个方法会破坏掉链表，所以如果要求是不能破坏链表的话，我们最后就还需要反转一下，再将链表恢复。

这个方法使用的空间复杂度为O(1)，其实是使用了3个指针，用于进行反转。同时，时间复杂度为O(n)。

第三种方法，可能大家已经知道了，同时也是面试官大多想要得到的答案，就是快慢指针。

快指针pf(f就是fast的缩写)每次移动2个节点，慢指针ps(s为slow的缩写)每次移动1个节点，如果快指针能够追上慢指针，那就说明其中有一个环，否则不存在环。

这个方法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，实际使用两个指针。

其实第三种解法存在问题，当一个存在环的链表足够长，而环足够小，那么会存在快指针永远不会追上慢指针的情况。快慢指针只适用于环出现在链表尾部的情况，也就是单链表环的问题，而无法解决链表存在循环的问题。