理论气象学是气象学的主要分支之一，用数学和物理学方法从理论上研究大气现象和过程的学科，包括动力气象学、大气物理学等。

气象学按研究方法上分为理论气象学和实验气象学。理论气象学是气象学的主要分支之一，用数学和物理学方法从理论上研究大气现象和过程的学科，包括动力气象学、大气物理学等。

理论研究有三大部分，除观测外，物理和数学对理论研究亦很重要。理论可以从两方面产生，一方面是从观测数据中直接建立出来的，例如分析热带气旋强度的德沃扎克分析法，另一方面是从物理理论或其他气象理论演化出来的，例如地转方程、气压梯度方程等。物理理论很多时需要数学的帮助，反过来说，数学语言有时更能使人们明白物理和气象理论。

流体力学背景

十七世纪三项理论的并行发展为流体力学的成长铺平了道路。它们是：

（1）流体是一种可对固体运动产生阻力的气体或液体的连续性物质的概念；

（2）质量、动量和机械能守恒的运动诸定律的形成，它们不仅适用于固体而且还可用于流体的弹性作用（即声音传播）；

（3）微积分的发展。这些科学发展在牛顿（1699）和莱布尼兹（1693）的著作中达到了顶峰。他们的工作继承了前人——特别是伽利略、笛卡尔和开普勒的重要实验成果和思想成果，以及年代更早的阿基米德的流体静力学工作。

“经典”流体力学的发展是在十九世纪中叶完成的，与热力学原理几乎同时确定。在流体力学发展中一些杰出的学者是D·伯努里（1738）、达朗伯（1752）、欧拉（1755）、拉格朗日（1781－1789）、纳维（1882）、斯托克斯（1845）以及赫姆霍兹（1858，1868）。

十九世纪末，人们开始重视真实流体的湍流不稳定属性（如布辛尼斯克、凯尔文、雷利、普朗特、泰勒、施密特、海森堡、柯莫格罗夫以及其他许多学者）和热对流特征。非经典流体力学向气象学的发展则始于皮叶克涅斯对环流定理的系统阐述（1898），这第一次展示了在大气和海洋中十分重要的密度变化的动力学效应。

热力学

大气热力学在20世纪70年代以前其基础是经典热力学，而且仅视为大气动力学的一个补充，如40年代的热成风发展理论，提出了热成风概念及其力学表达；与此同时在位温、假相当位温等概念的基础上发展了热力学图表，供天气预报实践使用。

20世纪70年代以来，物理学在热力学方面取得了突破性进展，Prigogine等提出了耗散结构的概念和理论，形成布鲁塞尔学派，并因此获得了诺贝尔奖，这也推动了大气热力学的发展。例如发展了大气系统的熵平衡理论和热力学熵模式，探讨了大气中的自组织现象。提出了全球气候是一种最小熵交换系统的概念，由此构造全球模式对气候进行了模拟。耗散结构是指当系统处于远离平衡态时，通过系统与外界进行能量和物质交换而形成且维持的一种由非线性机制产生的有序结构，即在非平衡态下宏观系统的自组织现象。台风、龙卷风无疑是一种耗散结构，因为必须不断从周围环境中吸取能量才能生存和发展。封国林等运用观测资料分析表明，它们还是一种自组织临界态系统。

20世纪80年代起，随着气候和全球变化研究的进展，热力学被放到越来越重要的位置上，因为热力学因子对大气和地球系统的长期行为更为重要。已出版的大气热力学专著几乎都基于经典力学的范畴。关于非平衡态热力学在大气科学中应用的研究已取得了若干进展，如研究大气中各种系统的熵平衡，研究大气中的耗散结构等；大气系统以及大气中的子系统，如温带气旋、热带气候、锋区等，都处于非热力平衡态，具有耗散结构特征。

20世纪90年代以来，国内外大气科学领域对大气熵理论、求解热力学方程的福克-普朗克(Fokker-Planck)途径等方面都进行了有成效的研究，丰富了非线性大气热力学。把动力变量和动力方程变换为熵表达形式，也已有这方面的尝试，其思路是直接把动力变量类比地看作为一个温度变量来定义熵函数。大气的外来能量主要源于太阳辐射，少量通过火山爆发等来自地核，因此，大气过程是一种不可逆过程，对此人们已进行了理论和模式研究，其中包括运用简单模式和全球模式进行的对热响应、热惯性、热耗散和非线性过程等问题的研究。

大尺度大气运动

信风成为第一个得到合理解释的大气运动特征是不奇怪的，它是人们所认识到的与全球日射分布具有同样尺度的第一个有规律的大气运动现象。

最早作出尝试性解释的是哈利（1686），他把这一现象归因于太阳绕地球的西行视运动，但他仅认识到对流作用。真正提出地球自转效应的是哈德莱（1735）还有独立进行研究的道尔顿（1843），他们推测被对流驱使沿经向向赤道运动的空气应向西偏转。但是他们没有认识到在自转的地球上向任何方向运动的空气都会发

生偏转。这一事实首先是由科里奥利（1835）和泊松（1839）归纳成数学形式，而由特雷西（1843）正确地用于气象学，以解释风暴的旋转特性。达夫（1837）在哈德莱理论上又加上这样观点，即所观测到的中纬度的非规律性运动是由于极地气流与赤道气流的交锋。这一含糊的（虽然部分是正确的）观点一直没有得到实质性的阐明而被保留到十九世纪末。与此同时，莫里（1855）根据他对半球海洋上风的测值纪录提出一个新的经向环流模式。按照他的说法，这个模式还能够说明中纬度盛行西风带的形成原因。这一模式的缺陷促使费雷尔（1856）提出一个从力学角度讲比较圆满的模式，其中包括了一个使他成名的中间环流圈。J·汤姆森（1857）也独立地提出了一个类似的模式。

不满足于仅仅提出描述性的物理观点，费雷尔第一次列出大气运动方程组并以恰当的近似植获得了一个符合于他的模式特征的解（1859－1861），这标志着现代动力气象学的开端。一个附带的结果是地转公式，它把白贝罗风压场关系经验法则置于数学基础之上。费雷尔理论的进一步精细化则是由是戈德堡、莫恩（1876一1883）和奥伯拜克（1888）等人所完成的。然而，最有意义的新观点是由赫姆霍兹（1888）提出的：他认识到了摩擦的重要性，他作为普通流体力学不连续理论（1868）的创始人，把这一理论用于波状云并且还提出极锋的波状涡旋扰动观点。后一观点为赫尔曼斯发展（1894），提出了探讨大气中气旋和“主”气流的正确关系的最新思路。

十九世纪，气象学者都在争论“局地”风暴成因的解释，主要是把它看成与反气旋区域与大气环流没有什么关系的一种独立现象。争论的焦点是关于风暴运动的能量来源。埃斯皮、卢米斯、费雷尔以及戈德堡和莫恩等研究者认为风暴主要是因对流潜热释放所驱动。这一观点似乎可由对风暴热力结构的观测所证实。

然而，以汉恩（1891）为首的研究者却根据欧洲山区的观测资料得到了相冲突的证据，这使他们提出主气流某种形式的动力不稳定是能量的来源。

1903年，马古勒斯说明了风暴怎样通过高地对流翻腾获得它们的能量。1906年，他导出了锋面不连续的平衡条件。后来，（挪威）卑尔根小组和柯茨钦（1935）解释了气旋怎样才能由于锋面波动不稳定而生成。此过程既包括为达到平衡所需要的来自切变运动的动能输送，也包括由上下翻腾机制造成的势能转换。与此同时，他们解释了所观测到的不同地方风暴的热力特征上的差异是如何形成的：它是由风暴移动并从对流阶段演化到非对流阶段时的波动结构变化而引起的。其后一个重要贡献是杰弗里（1933）对气旋和反气旋在大气动量收支方面的重要讨论。“高空波比有关的低空气旋是更为重要的能量储所”的发现，以及其后在二次世界大战前的罗斯贝（根据赫姆罗兹淄区定理）和战后的查尼、伊迪、弗焦夫特、伊莱亚森、斯塔尔、郭晓岚、洛伦茨和菲利普斯等学者对高空波的理论分析，最终导致了确定大气中大尺度运动的相当完整的概述，而以菲利普斯（1956）成功地为大气环流主要特征得出数值解而达到顶峰。在此概述中，波动和涡旋是作为消除太阳能所引起的主要热力不平衡的基本方式而出现的。作为地球自转的附带产物，这些波动倾向于输送动量以维持纬向气流。

最新的理论进展很大程度上是由于泰勒、富尔茨和海德这些学者对转动并受热力驱动的流体的实验工作。这一研究的实验方向最初是由威汀（1857-1884）在有关大气环流问题中提出的。

其它运动

十九世纪，潮汐振荡和声学重力振荡的理论曾是许多学者感兴趣的课题，如拉普拉斯（1799－1827）、凯尔文（1882，他首先提出谐振的重要性）、雷利（1890）和马古勒斯（1890－1892）以及本世纪的许多其他学者，包括泰勒、查普曼、巴特尔斯、索尔伯格和佩克利斯等。近来年，由于大气热力结构和核爆炸冲击波传播的观测资料，他们的许多成果一直处于争论之中。

关于由陆地和海洋受热差异引起不稳定的风（季风、海陆风）以及由于地形引起的局地风（背风波、焚风、山谷风）的理论主要是二十世纪中建立的。

虽然飓风很早以前就被人认识到是所有涡旋现象中最强烈最有规律的一种，但是完备的理论是最近才开始露头。对于尺度更小的陆龙卷以及其他中尺度现象如路线等的情况也是如此。一定程度上，所有这些研究的主要问题一直取决于对积云生长和结构机制的理解。

十九世纪初以来，云和降水理论一直是根据简单的热力学论据（如埃斯皮，1841）进行探讨，之后获得许多重要成果，如艾特肯对凝结核的研究，以及韦报纳（1911）、伯杰龙（1935）和芬德森（1937）关于降水机制的设想。对云进行人工影响的发现（兰米尔和谢菲尔，1947）和雷达的发展是推进现代理论发展的重要刺激剂，包含着云块运动和凝结过程两者同时发展的动力学理论只是刚刚开始。在这方面，很早就把雷利的对流不稳定理论应用于云的是布仑特（1925）。

大气乱流和边界层理论其起源主要归功于埃克曼（1925）、泰勒（1915）和施密特（1925）的开创性工作，其后有许多进一步的成果（如里查森和罗斯贝的贡献）。边界层的完整理论是一门有着巨大现实意义的课题，这不仅因为边界层对人类有内在的重要意义，而且还因为它作为能量输送和消散的主要场所，对所有较大尺度的运动具有最终的影响。

理论气象学所有领域近年来都由于引入高速计算机而获得巨大益处，此工具可以解出较充分地表达大气活动的复杂非线性特征的方程组。计算机的出现鼓励了人们对某些类型的大气活动进行常规数学分析，但这类工作在计算机问世之前也是能够进行的（如稳定性和一级能量输送的研究）。