实验目的
2．学会用简单的实验装置测量晶体半波电压、电光常数的实验方法。
3． 观察电光效应所引起的晶体光性的变化和会聚偏振光的干涉现象。
学史背景
当给晶体或液体加上电场后，该晶体或液体的折射率发生变化，这种现象成为电光效应。电光效应在工程技术和科学研究中有许多重要应用，它有很短的响应时间（可以跟上频率为1010Hz的电场变化），可以在高速摄影中作快门或在光速测量中作光束斩波器等。在激光出现以后，电光效应的研究和应用得到迅速的发展，电光器件被广泛应用在激光通讯、激光测距、激光显示和光学数据处理等方面。
实验内容
1．观察晶体的会聚偏振光干涉图样和电光效应形象
（1）调节激光管使激光束与晶体调节台上表面平行，同时使光束通过各光学元件中心（这一步老师已调好，学生不要动）。调节起偏振片和检偏振片正交，且分别平行于x轴，y轴，放上晶体后各器件要细调，精细调节是利用单轴晶体的锥光干涉图样的变化完成的。由于晶体的不均匀性，在检偏振片后面的白屏上可看到一弱光点，然后紧靠晶体前放一张镜头纸，这时在白屏上可观察到单轴晶体的锥光干涉图样，如图4。一个暗十字图形贯穿整个图样，四周为明暗相间的图4
同心干涉圆环，十字形中心同时也是圆环的中心，它对应着晶体的光轴方向，十字形方向对应于两个偏振片的偏振轴方向。在观察过程中要反复微调晶体，使干涉图样中心与光点位置重合，同时尽可能使图样对称、完整，确保光束既与晶体光轴平行，又从晶体中心穿过的要求，再调节使干涉图样出现清晰的暗十字，且十字的一条线平行于x轴。这一步调节很重要，调节的好坏，直接影响下一步的测量，因此，一定要耐心，仔细调节。注意此时放大器的电源要关掉，激光光点应落在白屏上，而不能对准光电三极管，以免烧坏。
（2）加上直流偏压时呈现双轴晶体的锥光干涉图样，它说明单轴晶体在电场的作用下变成了双轴晶体。
（3）两个偏振片正交时和平行时干涉图样是互补的。
（4）改变直流偏压的极性时，干涉图样旋转90°。
（5）只改变直流偏压的大小时，干涉图样不旋转，只是双曲线分开的距离发生变化。这一现象说明，外加电场只改变感应主轴方向的主折射率的大小，折射率椭球旋转的角度与电场大小无关。
2．测定铌酸锂晶体的透过率曲线（即T～U曲线），求出半波电压，再算出电光系数。
在我们实验中，用两种方法测量铌酸锂晶体的半波电压，一种方法是极值法，另一种方法是调制法。
（1）极值法
晶体上只加直流电压，不加交流信号，把直流电压从小到大逐渐改变，输出的光强将会出现极小值和极大值，相邻极小值和极大值对应的直流电压之差即是半波电压。
具体做法是：取出镜头纸，光电三极管接收器对准激光光点，放大器的直流输出接到万用表上，万用表调到200mV直流档。为了使光电三极管不致损坏，在起偏振片前再加一块偏振片作为减光片，加在晶体上的电压从零开始，逐渐增大，注意万用表读数的变化，当读数超过200mV时，应旋转减光片，使光强减小，再增大直流偏压到最大，保持万用表的读数始终不超过200mV，再减小直流偏压到零，若万用表的读数始终不超过200mV，则可以开始测量数据了。加在晶体上的电压在电源面板上的数字表读出，每隔5V增大一次，再读出相应的万用表的读数作为接收器接收到的光强值，数据填入下表。
偏压U（V） 0 5 10 15 20 25 30 35 40
光强T（mV）
偏压U（V） 45 50 55 60 65 70 75 80 85
光强T（mV）
偏压U（V） 90 95 100 105 110 115 120 125 130
光强T（mV）
偏压U（V） 135 140 145 150 155 160 165 170 175
光强T（mV）
偏压U（V） 180 185 190 195 200 205 210 215 220
光强T（mV）
以T为纵坐标，U为横坐标，画T～U关系曲线，确定半波电压的数值，并计算电光系数。晶体厚度d=1.6mm，宽度m=6.0mm，长度l=45.0mm，n0=2.29，激光波长=632.8nm。
（2）调制法
晶体上直流电压和交流信号同时加上，与直流电压调到输出光强出现极小值或极大值对应的电压值时，输出的交流信号出现倍频失真，出现相邻倍频失真对应的直流电压之差就是半波电压。
具体做法是：按下电源面板上“正弦”键，把电源前面板上的调制信号“输出”接到二踪示波器的CH2上，把放大器的调制信号接到示波器的CH1上，把CH1、CH2上的信号做比较，调节直流电压，当晶体上加的直流电压到某一值U1时，输出信号出现倍频失真，再调节直流电压，当晶体上加的直流电压到另一值U2时，输出信号又出现倍频失真，相继两次出现倍频失真时对应的直流电压之差U2-U1就是半波电压。这种方法比极值法更精确，因为用极值法测半波电压时，很难准确的确定T～U曲线上的极大值或极小值，因而其误差也较大。但是这种方法对调节的要求很高，很难调到最佳状态。如果观察不到两次倍频失真，则需要重新调节暗十字形干涉图样，调整好以后再做本内容。
3．改变直流偏压，选择不同的工作点，观察正弦波电压的调制特性
电源面板上的信号选择按键开关可以提供三种不同的调制信号，按下“正弦”键，机内单一频率的正弦波振荡器工作，产生正弦信号，此信号经放大后，加到晶体上，同时，通过面板上的“输出”孔，输出此信号，把它接到二踪示波器的CH1上，作为参考信号。改变直流偏压，使调制器工作在不同的状态，把被调制信号经光电转换、放大后接到二踪示波器的CH2上，和CH1上的参考信号比较。选择5个不同的工作点40V、80V、120V、160V、200V，观察接收信号的波形并画出图形。
工作点选定在曲线的直线部分，即U0=/2附近时是线性调制；工作点选定在曲线的极小值（或极大值）时，输出信号出现“倍频”失真；工作点选定在极小值（或极大值）附近时输出信号失真，观察时调制信号幅度不能太大，否则调制信号本身失真，输出信号的失真无法判断由什么原因引起的，把观察到的波形描下来，并和前面的理论分析作比较。做这一步实验时，把电源上的调制幅度、调制器上的输入光强、放大器的输出、示波器上的增益（或哀减）这四部分调好，才能观察到很好的输出波形。
4．用1/4波片改变工作点，观察输出特性
在上述实验中，去掉晶体上所加的直流偏压，把1/4波片置入晶体和偏振片之间，绕光轴缓慢旋转时，可以看到输出信号随着发生变化。当波片的快慢轴平行于晶体的感应轴方向时，输出信号线性调制；当波片的快慢轴分别平行于晶体的x、y轴时，输出光失真，出现“倍频”失真。因此，把波片旋转一周时，出现四次线性调制和四次“倍频”失真。
值得注意的是，不仅通过晶体上加直流偏压可以改变调制器的工作点，也可以用1/4波片选择工作点，其效果是一样的，但这两种方法的机理是不同的。
5．光通讯的演示
按下电源面板的“音乐”键，此时，正弦信号被切断，输出装在电源里的“音乐”片信号。拔掉交流输出插头，输出信号通过接收放大器上的扬声器播放，可听到音乐。如改变直流偏压的大小，则会听到音乐的音质有变化，说明音乐也有失真和不失真。用不透明的物体遮光，则音乐停止，不遮光，则音乐又响起，由此说明激光可以携带信号，实现光通讯。把音乐信号接到示波器上，可以看到我们听到的音乐信号的波形，它是由振幅相的不同频率的正弦波迭加而成的。
实验原理
1．一次电光效应和晶体的折射率椭球
由电场所引起的晶体折射率的变化，称为电光效应。通常可将电场引起的折射率的变化用下式表示：
n=n0+aE0+bE02+……（1）
式中a和b为常数，n0为不加电场时晶体的折射率。由一次项aE0引起折射率变化的效应，称为一次电光效应，也称线性电光效应或普克尔（Pokells）效应；由二次项bE02引起折射率变化的效应，称为二次电光效应，也称平方电光效应或克尔（Kerr）效应。一次电光效应只存在于不具有对称中心的晶体中，二次电光效应则可能存在于任何物质中，一次效应要比二次效应显著。
光在各向异性晶体中传播时，因光的传播方向不同或者是电矢量的振动方向不同，光的折射率也不同。如图1，通常用折射率球来描述折射率与光的传播方向、振动方向的关系。在主轴坐标中，折射率椭球及其方程为
（2）
图1
式中n1、n2、n3为椭球三个主轴方向上的折射率，称为主折射率。当晶体加上电场后，折射率椭球的形状、大小、方位都发生变化，椭球方程变成
（3）
晶体的一次电光效应分为纵向电光效应和横向电光效应两种。纵向电光效应是加在晶体上的电场方向与光在晶体里传播的方向平行时产生的电光效应；横向电光效应是加在晶体上的电场方向与光在晶体里传播方向垂直时产生的电光效应。通常KD*P（磷酸二氘钾）类型的晶体用它的纵向电光效应，LiNbO3（铌酸锂）类型的晶体用它的横向电光效应。本实验研究铌酸锂晶体的一次电光效应，用铌酸锂晶体的横向调制装置测量铌酸锂晶体的半波电压及电光系数，并用两种方法改变调制器的工作点，观察相应的输出特性的变化。
铌酸锂晶体属于三角晶系，3m晶类，主轴z方向有一个三次旋转轴，光轴与z轴重合，是单轴晶体，折射率椭球是旋转椭球，其表达式为
（4）
式中n0和ne分别为晶体的寻常光和非常光的折射率。加上电场后折射率椭球发生畸变，当x轴方向加电场，光沿z轴方向传播时，晶体由单轴晶变为双轴晶，垂直于光轴z轴方向的折射率椭球截面由圆变为椭圆，此椭圆方程为
（5）
其中的称为电光系数。上式进行主轴变换后可得到
（6）
考虑到＜＜1，经简化得到
（7）
折射率椭球截面的椭圆方程化为
（8）
2．电光调制原理
要用激光作为传递信息的工具，首先要解决如何将传输信号加到激光辐射上去的问题，我们把信息加载于激光辐射的过程称为激光调制，把完成这一过程的装置称为激光调制器。由已调制的激光辐射还原出所加载信息的过程则称为解调。因为激光实际上只起到了“携带”低频信号的作用，所以称为载波，而起控制作用的低频信号是我们所需要的，称为调制信号，被调制的载波称为已调波或调制光。按调制的性质而言，激光调制与无线电波调制相类似，可以采用连续的调幅、调频、调相以及脉冲调制等形式，但激光调制多采用强度调制。强度调制是根据光载波电场振幅的平方比例于调制信号，使输出的激光辐射的强度按照调制信号的规律变化。激光调制之所以常采用强度调制形式，主要是因为光接收器一般都是直接地响应其所接受的光强度变化的缘故。
激光调制的方法很多，如机械调制、电光调制、声光调制、磁光调制和电源调制等。其中电光调制器开关速度快、结构简单。因此，在激光调制技术及混合型光学双稳器件等方面有广泛的应用。电光调制根据所施加的电场方向的不同，可分为纵向电光调制和横向电光调制。利用纵向电光效应的调制，叫做纵向电光调制，利用横向电光效应的调制，叫做横向电光调制。这次实验中，我们只做LiNbO3晶体的横向调制实验。
（1） 横向电光调制
图2
图2为典型的利用LiNbO3晶体横向电光效应原理的激光振幅调制器。其中起偏振片的偏振方向平行于电光晶体的x轴，检偏振片的偏振方向平行于y轴。因此入射光经起偏振片后变为振动方向平行于x轴的线偏振光，它在晶体的感应轴x′和y′轴上的投影的振幅和相位均相等，设分别为
ex′=A0cosωt,ey′=A0cosωt（9）
或用复振幅的表示方法，将位于晶体表面（z=0）的光波表示为
Ex′(0)=A,Ey′(0)=A（10）
所以，入射光的强度是
（11）
当光通过长为l的电光晶体后，x′和y′两分量之间就产生相位差δ，即
Ex′(l)=A,Ey′(l)=A（12）
通过检偏振片出射的光，是该两分量在y轴上的投影之和
（13）
其对应的输出光强It可写成
（14）
由（11）和（14）式，光强透过率T为
（15）
由（7）式
（16）
由此可见，δ和加在晶体上的电压有关，当电压增加到某一值时x′、y′方向的偏振光经过晶体后可产生λ/2的光程差，相应的相位差δ=π，由（15）式可知此时光强透过率T=100%，这时加在晶体上的电压称作半波电压，通常用表示。是描述晶体电光效应的重要参数。在实验中，这个电压越小越好，如果小，需要的调制信号电压也小。根据半波电压值，我们可以估计出电光效应控制透过强度所需电压。由（16）式可得到
（17）
其中d和l分别为晶体的厚度和长度。由此可见，横向电光效应的半波电压与晶片的几何尺寸有关。由（17）式可知，如果使电极之间的距离d尽可能的减少，而增加通光方向的长度l，则可以使半波电压减小，所以晶体通常加工成细长的扁长方体。由（16）、（17）式可得
因此，可将（15）式改写成
（18）
其中U0是加在晶体上的直流电压，Umsinωt是同时加在晶体上的交流调制信号，Um是其振幅，ω是调制频率。从（18）式可以看出，改变U0或Um，输出特性将相应的有变化。对单色光和确定的晶体来说，为常数，因而T将仅随晶体上所加的电压变化。
（2）改变直流偏压对输出特性的影响
①当、Um＜＜时，将工作点选定在线性工作区的中心处，如图3（a）所示，此时，可获得较高效率的线性调制，把代入（18）式，得
(19)
由于Um＜＜时
即T∝sinωt(20)
这时，调制器输出的信号和调制信号虽然振幅不同，但是两者的频率却是相同的，输出信号不失真，我们称为线性调制。
②当、Um＜＜时，如图3（b）所示，把代入（18）式
即T∝cos2ωt（21）
从（21）式可以看出，输出信号的频率是调制信号频率的二倍，即产生“倍频”失真。若把代入（18）式，经类似的推导，可得
（22）
即T∝cos2ωt，输出信号仍是“倍频”失真的信号。
(a)(b)
图3
③直流偏压U0在0伏附近或在附近变化时，由于工作点不在线性工作区，输出波形将失真。
④当，Um＞时，调制器的工作点虽然选定在线性工作区的中心，但不满足小信号调制的要求，（19）式不能写成（20）式的形式。因此，工作点虽然选定在了线性区，输出波形仍然是失真的。
【实验仪器】
电光效应实验仪，电光调制电源、接收放大器、He-Ne激光器、二踪示波器和万用表。
（1）晶体电光调制电源。调制电源由-200V—+200V之间连续可调的直流电源、单一频率振荡器（振荡频率约为1kHz）、音乐片和放大器组成，电源面板上有三位半数字面板表，可显示直流电压值。晶体上加的直流电压的极性可以通过面板上的“极性”键改变，直流电压的大小用“偏压”旋钮调节。调制信号可由机内振荡器或音乐片提供，此调制信号是用装在面板上的“信号选择”键来选择三个信号中的任意一个信号。所有的调制信号的大小是通过“幅度”旋钮控制的。通过前面板上的“输出”插孔输出的参考信号，接到二踪示波器的一个通道与被调制后的接收信号比较，观察调制器的输出特性。
（2）调制器。调制器由三个可旋转的偏振片、一个可旋转的1/4波片和一块铌酸锂晶体组成，采用横向调制方式。晶体放在两个正交的偏振片之间，起偏振片和晶体的x轴平行。检偏振片和晶体之间可插入1/4波片，偏振片和波片均可绕其几何轴旋转。晶体放在四维调节架上，可精细调节，使光束严格沿晶体光轴方向通过。
（3）接收放大器。接收放大器由3DU光电三极管和功率放大器组成。光电三极管把被调制了的氦氖激光经光电转换，输入到功率放大器上，放大后的信号接到二踪示波器，同参考信号比较，观察调制器的输出特性。交流信号输出的大小通过“交流输出”旋钮调节。放大器内装有扬声器，用来再现声音调制信号，放大器面板上还有“直流输出”插孔，接到万用表的200mV直流电压档，用于测量光电三极管接收到的光强信号的大小。
注意事项
1．He-Ne激光管出光时，电极上所加的直流电压高达千伏，要注意人身安全。
2．晶体又细又长，容易折断，电极是真空镀的铝膜，操作时要注意，晶体电极上面的铝条不能压的太紧或给晶体施加压力，以免压断晶体。
3．光电三极管应避免强光照射，以免烧坏。做实验时，光强应从弱到强，缓慢改变，尽可能在弱光下使用，这样能保证接收器光电转换时线性性良好。
4．电源和放大器上的旋钮顺时针方向为增益加大的方向，因此，电源开关打开前，所有旋钮应该逆时针方向旋转到头，关仪器前，所有旋钮逆时针方向旋转到头后再关电源。
思考题
1．本实验中没有会聚透镜，为什么能够看到锥光干涉图？如何根据锥光干涉图调整光路？
2．工作点选定在线性区中心，信号幅度加大时怎样失真？为什么失真，请画图说明。
3．测定输出特性曲线时，为什么光强不能太大？如何调节光强？这种调节光强的方法有何优缺点？
4．晶体上不加交流信号，只加直流电压/2或时，在检偏振片前从晶体末端出射的光的偏振态如何？怎样检测？