白子国是古代“勃弄蛮”建立的小邦，疆域大体就是今祥云县、弥渡县，国君之墓即为祥云大波那铜棺。

许多学者认为，白子国是子虚乌有的“理想国”，因为涉及白子国的云南地方文献《云南志略》、《焚古通纪浅述》、《纪古滇说集》、《滇载记》、《滇考》、《滇云历年传》、《滇系》等，年代都非常晚。

1944年，美国学者海伦·查平（Helen．B．Chapin）博士在《哈佛亚洲研究杂志》上发表一文，随文刊登的《南诏图传》之“云南国”或许就是白子国。

20世纪60年代，台湾学者李霖灿发表《南诏大理国新资料的综合研究》，公布《南诏图传》、《张胜温画梵像卷》、《维摩诘经》等资料。据《南诏图传》画卷题记说“云南国诏为张乐进求”，“云南国”即汉云南县故地，可能就是白子国。

明末清初的顾祖禹在《读史方舆纪要》中言：诸葛武侯南征时，到达白国，立龙佑那为酋长，赐姓张氏，于是据有云南川（今祥云坝），或称昆猕国、或称白国、或称建宁国，传十七世。到唐贞观年间，国王张乐进求因蒙舍（今巍山坝）强盛，嫁女予蒙舍诏、举国并入蒙舍。

胡蔚本《南诏野史》说：汉诸葛武侯南征，至白崖，杀雍闽，擒孟获，封白子国国王仁果十五世孙龙佑那为酋长，赐姓张，传三十二世至张乐进求，唐太宗贞观二十三年封为大将军。

据说，“蒙舍”（南诏国）强盛以后，其王阁罗凤占领白崖城，在旧城外修筑新城，用来安顿他的后母和同父异母兄弟。对白崖城的描述是：“白崖城在勃弄川，……依山为城，高十丈，四面皆引水环流，惟开南北两门；南隅是旧城，周围二里；东北隅新城，大历七年阁罗凤新筑也，周围四里。”新城内设有大厅，廊庑曲折，后面橙枳青翠北门外竹丛茂密，棵棵粗如人腿，高百尺有余，环境十分清幽。