益损矩阵
风险型决策常用的分析手段
益损矩阵是风险型决策常用的分析手段之一,又称“决策表”、“决策矩阵”、“益损表”、“风险矩阵”。决策分析就是用数学上的矩阵模型来分析和求解问题,并选择最优方案作为决策的依据。这种用于决策的矩阵便称为益损矩阵。益损矩阵评价一系列的选择并为其排序。小组首先设计一些评价标准,然后按照标准对每个选择进行评价。它属于L型矩阵的一种。
简介
损益矩阵由备选方案、自然状态(及其发生的概率)益损值所组成。对决策问题的描述就集中地表现在决策矩阵上,决策分析就是以决策矩阵为基础,运用不同的分析标准与方法,从若干个可行方案中选出最优方案。如图1所示的决策矩阵模型,表中Yj 行表示可能发生的客观情况,称为状态,它是不以决策者的主观意志为转移的,属于不能控制的因素。表中Xi列表示决策者解决问题时可能采取的行动方案,称为策略,它是决策者可以调节的,属于可以控制的因素。表中V的各元素Vij 表示针对各种不同状态,采取不同策略时所产生的现象或结果。结果可以是获利,即受益;也可以是亏本,即损失。因此,常称其为益损矩阵。整个决策矩阵的结构,表示一个决策过程。即决策者为了对付Yj而采取Xi,在V中求得一个最佳的Vtj,作为决策的依据。由于状态Yj的发生有肯定的、可能的、不肯定的三种情况,因此相应地有确定性决策矩阵、随机(概率)决策矩阵及不确定性决策矩阵三种类型。从而形成三种类型的矩阵决策方法。
基本要素
(1)状态变量:指可能影响决策后果的各种客观外界情况或自然状态,是不可控因素。记为:,并设为所有自然状态的集合。
(2)决策变量:指决策者所采取的各种行动方案,是可控因素。记为:,并设为所有方案的集合。
(3)概率:指各种自然状态出现的概率。记为:且,其中可以是先验概率,也可以是后验概率。
(4)损益值:在第 j 种自然状态下选取第 种方案所得结果的损益值,记为:。
矩阵决策法的求解方法
由实际问题给出的条件列出损益矩阵。一般情况下,是将上述四要素列表如下表:
由上表所给的具体数据,利用期望公式:,令:
则有:
利用最优期望准则公式,确定最优行动方案。
当利用上式计算出各行动方案的期望值后,加以比较;再由决策目标要求选择期望值最大(或最小)的行动方案为最优方案。如果上表中的是收益值,且决策目标使收益最大,则期望值最大的为最优行动方案;如果决策目标是使损失最小,则选取期望值最小的为最优行动方案。
优点
益损矩阵作为一种简单、易用的结构性风险管理方法,在项目管理实践中具有以下优点:
(1)可识别哪一种风险是对项目影响最为关键的风险;
(2)加强项目要求、技术和风险之间相互关系的分析;
(3)允许工业部门在项目风险管理前期就加入进来;
(4)风险矩阵方法是在项目全周期过程中评估和管理风险的直接方法;
(5)为项目风险和风险管理提供了详细的可供进一步研究的历史纪录。
参考资料
最新修订时间:2022-08-25 13:55
目录
概述
简介
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