直接开平方法_数学方法 - 线报百科mbji.cn

直接开平方法

数学方法

直接开平方法是解一元二次方程的方法之一。主要适用于没有一次项的一元二次方程。

名词解析

直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。

用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解为x=±√n+m.

直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.

例子

对于形如a(x−k)^2 = b(a≠0，ab≥0)的方程，只要把(x−k)看作一个整体，就可转化为x^2 = b/a的形式,然后开平方得x-k=±√（b/a），所以x=k±√（b/a），这种求方程根的方法叫做直接开平方法。

比如：解方程：x^2－4=0。

先移项，得：x^2=4。

（这里，一个数x的平方等于4，这个数x叫做4的平方根或二次方根；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；求一个数的平方根的运算叫做开平方。）

上面的x^2=4，实际上就是求4的平方根。

因此，x=± 2

即，x1=2，x2=－2。

这种解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法。

例：解下列方程：

1、x^2－144=0； 2、x^2－3=0；

3、x^2+16=0； 4、x^2=0。

（1、x1=12，x2=－12；2、X1=√3（根号3），X2=-√3 （负根号3）；3、4i(i是虚数)；4、x=0——0有一个平方根，它是0本身）。

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最新修订时间：2025-01-06 11:56

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