1948年生于岩手县盛冈市。相米在中学时代就很爱看电影。1967年，他考入中央大学法学院。二、三年后，他结识了电影人长谷川和彦，不久便中途退学，开始追寻自己的电影之梦。
四年后，他辞职离开日活，成为自由电影人。接着，他在《
青春之杀人者》（1976）、《偷得太阳的人》（1979）等片中出任副导演1980年以处女作《飞翔的卡普尔》一举成名。
1981年执导《
水手服与机关枪》，他再度与药师丸博子合作，获日本《电影旬报》十佳作品奖第一名。
1982年，他加入了由长谷川和彦牵头成立、集结了一批青年导演的制作公司，继续创作自己的作品。相米虽不多产，但杰作频频：《鱼影之群》（1983）、《台风俱乐部》（1985）、《搬家》（1993）、《春天来的人》（1998）等片都是经典之作，《
台风俱乐部》，以对少男少女在台风来临之际，心理上青春骚动的描写，获得了国内《电影旬报》十佳作品奖，而且还获得了第一届
东京国际电影节青年部作品大奖。在80年代日本电影史上留下了不可磨灭的足迹。评论界称他的电影是节日的电影，在他的每一部作品中都有少男少女们青春的庆典，都有他们沸腾生活的写照。而相米长镜头也成为约定俗成的专用名词。其中他的《
情人旅馆》(1985)曾获第一届日活、浪漫大奖。90年代第一部作品《搬家》完全一改80年代的风格，虽然同样是以少女为主人公，但没有节日的喧闹与沸腾，而是充满着柔和的温情，描写了一个少女在父母离婚后的成长，为此观众给他一个特别奖，日本《电影旬报》读者评选最佳导演奖。《春季来的人》曾在
柏林国际电影节上获奖。