矢量势
天文学专有名词
向量微积分中，向量势（英语：vector potential），或称向量位，是一个向量场，其旋度为一给定向量场。这情形类比于标量势为一标量场，其负值梯度为一给定向量场。
简介
向量微积分中，向量势（英语：vector potential），或称向量位，是一个向量场，其旋度为一给定向量场。这情形类比于标量势为一标量场，其负值梯度为一给定向量场。
形式上，给定一向量场v，则向量势为一向量场A使得
若一向量场v具有向量势A，则从等式
（旋度的散度为零）
可以得到
暗示了v必须是个螺线向量场(solenoidal vector field)。
一个有意思的问题是：是否任何螺线向量场都具有一向量势？答案是肯定的，只要向量势满足一些特定条件。
非唯一性
螺线向量场所具有的向量势不是唯一的。如果A是v的一个向量势，那么：
也是一个向量势，其中m是任何一个连续可微的标量函数。这可以从梯度的旋度是零的事实推出。
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参考资料
最新修订时间：2022-08-25 17:54
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