短时距傅立叶变换
和傅里叶变换相关的数学变换关系
短时距傅里叶变换(英文:short-time Fourier transform, STFT,又称short-term Fourier transform)是和傅里叶变换相关的一种数学变换关系,用以决定时变信号其局部段落之弦波成份的频率相位
简单来说,在连续时间的例子,一个函数可以先乘上仅在一段时间不为零的窗函数(window function)再进行一维的傅里叶变换。再将这个窗函数沿着时间轴挪移,所得到一系列的傅里叶变换结果排开则成为二维表象。数学上,这样的操作可写为:
其中w(t)是窗函数,通常是翰氏窗函数(Hann window)或高斯函数的“丘型”分布,中心点在零,而x(t)是待变换的信号。X(τ,ω)本质上是x(t)w(t − τ)的傅里叶变换,乃一个复函数代表了信号在时间与频率上的强度与相位。
参考资料
最新修订时间:2022-01-11 20:27
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