光线经过一个
大质量天体附近时,受其
引力作用(或者说进入了该天体附近的
弯曲空间), 路线会发生偏转,称为“
短程线效应”。距离最短的
曲线在
相对论中的专业术语是短程线,事实上,相应于速度小于C,等于C,大于C的三种测地线分别称为类时短程线。
给定无向图G=〈V,E〉,u,v为G中任意两个顶点,若u、v连通,则称从u到v的长度最短的通路为u与v之间的短程线,其长度称为u到v的距离,记为d(u,v)。如果两曲面沿一
曲线相切,并且此
曲线是其中一个曲面的短程线,那么它也是另一个曲面的短程线。 过曲面上任一点,给定一个曲面的切方向,则存在一条短程线切于此方向。 在适当的小范围内联结任意两点的测地线是最短线,所以测地线又称为短程线。
如果不受到
引力以外其他力的作用,物体将在类时或类光短程线上运动(因为没有物体的速度能超过
光速)例如,
地球这样的物体并非收到称作
引力的力的作用而沿着弯曲轨道运动;相反,他们之所以沿着弯曲轨道运动,是因为在
弯曲空间中,他们遵循着一条最接近直线的路径运动,这个路径称作短程线。用专业术语来说,短程线的定义就是相邻两点之间最短(或最长) 的路径。也称作短程线
进动(Geodetic Effect或Geodetic Precession)是指在广义相对论预言下
引力场的
时空曲率对处于其中的具有自旋
角动量的测试质量的
运动状态所产生的影响,这种影响造成了测试质量的自旋角动量在
引力场内沿测地线的进动。这种效应成为了广义相对论的一种实验验证方法,并且已经由美国国家航空航天局于2004年发射的科学探测卫星“
引力探测器B”在观测中证实。
由于广义相对论本身是一种
几何理论,所有的
引力效应都可以用时空曲率来解释,测地线效应也不例外。不过,这里自旋
角动量的进动也可以部分地从广义相对论的替代理论之一——
引力磁性来理解。从
引力磁性的观点来看,短程线效应首先来源于轨道-
自旋耦合作用。在
引力探测器B的观测中,这是
引力探测器B中的陀螺仪的自旋和位于轨道中心的
地球的质量流的
相互作用。本质上这完全可以和
电磁理论中的托马斯
进动做类比。这种
相互作用所导致的
进动在全部的测地线进动中起到三分之一的贡献。另外的三分之二贡献不能用
引力磁性来解释,只能认为来自于
时空曲率。简单来说,
平直时空中沿轨道运动的
自旋角动量方向会随着
引力场造成的
时空弯曲而倾斜。这一点其实并不难于理解:垂直于一个平面的矢量在平面发生弯曲后定然会改变方向。根据推算,
引力探测器B的绕地轨道周长由于
地球引力场的影响会比不考虑引力场时的周长缩短1.1英寸(约合2.8厘米),这个例子在
引力探测器B的研究中经常被称作“丢失的一英寸”。在引力探测器B的位于642千米高空的极轨道上,广义相对论的理论预言由于自旋-轨道耦合和
时空曲率而产生的轨道平面上的测地线效应总和为每年
进动6.606角秒(约合0.0018度)。这对于弱引力场中
相对论效应来说已经是一个相当显著的影响了(作为同为引力探测器B的观测任务之一的
地球引力场的
参考系拖拽要比测地线效应弱170倍)。引力探测器B的观测结果首先在2007年4月举行的
美国物理学会四月年会上进行了快报,其观测结果与
理论误差小于1%。